ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
aqbr348=?·132+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(348, 132)

a = 348b = 132
gcd(348, 132) =
2.ง่าย
aqbr306=?·114+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

จงหาตัวคูณร่วมน้อย lcm(306, 114) ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดหา gcd ก่อน

a = 306b = 114
lcm(306, 114) =
3.ปานกลาง

จงหาจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุด x ที่ x ≡ 2 (mod 4) และ x ≡ 7 (mod 9)

x ≡ 2 (mod 4)x ≡ 7 (mod 9)
x =
4.ปานกลาง

จงหาฟังก์ชันโทเทียนต์ของออยเลอร์ φ(245) ซึ่งเป็นจำนวนของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 245 ที่เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับ 245

n = 245 = 5·72
φ(245) =
5.ยาก
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (203, 11)d = ?

กุญแจ RSA ใช้จำนวนเฉพาะ p = 7 และ q = 29 และเลขชี้กำลังสาธารณะ e = 11 จงหาเลขชี้กำลังส่วนตัว d (0 < d < φ(n))

p = 7q = 29e = 11
d =
6.ยาก
mc = me​ mod n73m = cd​ mod n?(n, e) = (145, 5)d

กุญแจ RSA ใช้ p = 5, q = 29 และ e = 5 จงถอดรหัสข้อความเข้ารหัส c = 73: หาข้อความ m

p = 5q = 29e = 5c = 73
m =

เฉลย

  1. 1. gcd(348, 132) = 12
  2. 2. lcm(306, 114) = 5814
  3. 3. x = 34
  4. 4. φ(245) = 168
  5. 5. d = 107
  6. 6. m = 18

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com