1.ง่าย
ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(576, 372)
a = 576b = 372
gcd(576, 372) =
ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหา (867·371) mod 6 โดยไม่ต้องคูณจำนวนใหญ่ออกมา: ให้ลดค่าก่อน
n = 6
(867·371) mod 6 =
3.ปานกลาง
จงแก้ 48x ≡ 55 (mod 59) ให้คำตอบ x ที่ 0 < x < 59
48x ≡ 55 (mod 59)
x =
4.ปานกลาง
จงแก้ 11x ≡ 6 (mod 31) ให้คำตอบ x ที่ 0 < x < 31
11x ≡ 6 (mod 31)
x =
5.ยาก
เข้ารหัสข้อความ m = 570 ด้วยกุญแจสาธารณะ RSA (n, e) = (1271, 19) จงหาข้อความเข้ารหัส c
n = 1271e = 19m = 570
c =
6.ยาก
จงแก้ 4x ≡ 6 (mod 22) ให้คำตอบที่เป็นบวกและน้อยที่สุด x
4x ≡ 6 (mod 22)
x =
เฉลย
- 1. gcd(576, 372) = 12
- 2. (867·371) mod 6 = 3
- 3. x = 54
- 4. x = 9
- 5. c = 871
- 6. x = 7
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com