ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
aqbr684=?·300+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

จงหาตัวคูณร่วมน้อย lcm(684, 300) ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดหา gcd ก่อน

a = 684b = 300
lcm(684, 300) =
2.ง่าย
aqbr782=?·731+??=?·?+??=?·?+?

ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(782, 731)

a = 782b = 731
gcd(782, 731) =
3.ปานกลาง

จงหาจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุด x ที่ x ≡ 5 (mod 9) และ x ≡ 8 (mod 10)

x ≡ 5 (mod 9)x ≡ 8 (mod 10)
x =
4.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 26 มอดูโล 47: จำนวน x ที่ 0 < x < 47 และ 26·x ≡ 1 (mod 47)

a = 26n = 47
26−1 mod 47 =
5.ยาก

89 เป็นจำนวนเฉพาะ ใช้ทฤษฎีบทเล็กของแฟร์มาเพื่อหา 2583448 mod 89

p = 89k = 83448
2583448 mod 89 =
6.ยาก

จงแก้ 18x ≡ 12 (mod 42) ให้คำตอบที่เป็นบวกและน้อยที่สุด x

18x ≡ 12 (mod 42)
x =

เฉลย

  1. 1. lcm(684, 300) = 17100
  2. 2. gcd(782, 731) = 17
  3. 3. x = 68
  4. 4. 26−1 mod 47 = 38
  5. 5. 2583448 mod 89 = 2
  6. 6. x = 3

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com