1.ง่าย
จงหาตัวคูณร่วมน้อย lcm(600, 408) ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดหา gcd ก่อน
a = 600b = 408
lcm(600, 408) =
ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาตัวคูณร่วมน้อย lcm(50, 29) ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดหา gcd ก่อน
a = 50b = 29
lcm(50, 29) =
3.ปานกลาง
จงหาตัวผกผันของ 36 มอดูโล 79: จำนวน x ที่ 0 < x < 79 และ 36·x ≡ 1 (mod 79)
a = 36n = 79
36−1 mod 79 =
4.ปานกลาง
จงแก้ 31x ≡ 41 (mod 58) ให้คำตอบ x ที่ 0 < x < 58
31x ≡ 41 (mod 58)
x =
5.ยาก
ใช้การยกกำลังสองซ้ำเพื่อหา 347 mod 64
a = 3k = 47n = 64
347 mod 64 =
6.ยาก
71 เป็นจำนวนเฉพาะ ใช้ทฤษฎีบทเล็กของแฟร์มาเพื่อหา 345494 mod 71
p = 71k = 45494
345494 mod 71 =
เฉลย
- 1. lcm(600, 408) = 10200
- 2. lcm(50, 29) = 1450
- 3. 36−1 mod 79 = 11
- 4. x = 35
- 5. 347 mod 64 = 43
- 6. 345494 mod 71 = 15
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com