1.ง่าย
ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(207, 36)
a = 207b = 36
gcd(207, 36) =
ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(600, 564)
a = 600b = 564
gcd(600, 564) =
3.ปานกลาง
จงหาตัวผกผันของ 69 มอดูโล 73: จำนวน x ที่ 0 < x < 73 และ 69·x ≡ 1 (mod 73)
a = 69n = 73
69−1 mod 73 =
4.ปานกลาง
จงแก้ 42x ≡ 11 (mod 89) ให้คำตอบ x ที่ 0 < x < 89
42x ≡ 11 (mod 89)
x =
5.ยาก
6x ≡ 36 (mod 57) มีกี่คำตอบ N ใน {0, 1, …, 56}
6x ≡ 36 (mod 57)
N =
6.ยาก
8x ≡ 10 (mod 30) มีกี่คำตอบ N ใน {0, 1, …, 29}
8x ≡ 10 (mod 30)
N =
เฉลย
- 1. gcd(207, 36) = 9
- 2. gcd(600, 564) = 12
- 3. 69−1 mod 73 = 18
- 4. x = 49
- 5. N = 3
- 6. N = 2
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com