ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________ วันที่: ____________

1.ง่าย

จงหา 628² mod 9 โดยไม่ต้องคูณจำนวนใหญ่ออกมา: ให้ลดค่าก่อน

n = 9

628² mod 9 =

2.ง่าย

ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(329, 154)

a = 329b = 154

gcd(329, 154) =

3.ปานกลาง

จงหาจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุด x ที่ x ≡ 3 (mod 4) และ x ≡ 4 (mod 5)

x ≡ 3 (mod 4)x ≡ 4 (mod 5)

x =

4.ปานกลาง

จงหาฟังก์ชันโทเทียนต์ของออยเลอร์ φ(10) ซึ่งเป็นจำนวนของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 10 ที่เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับ 10

n = 10 = 2·5

φ(10) =

5.ยาก

กุญแจ RSA ใช้จำนวนเฉพาะ p = 17 และ q = 29 และเลขชี้กำลังสาธารณะ e = 23 จงหาเลขชี้กำลังส่วนตัว d (0 < d < φ(n))

p = 17q = 29e = 23

d =

6.ยาก

ใช้การยกกำลังสองซ้ำเพื่อหา 12¹⁶⁰ mod 23

a = 12k = 160n = 23

12¹⁶⁰ mod 23 =

เฉลย

1. 628² mod 9 = 4
2. gcd(329, 154) = 7
3. x = 19
4. φ(10) = 4
5. d = 39
6. 12¹⁶⁰ mod 23 = 9

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com