ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
012345mod 6

จงหา 159 mod 6 ซึ่งเป็นเศษ r ที่ 0 ≤ r < 6

a = 159n = 6
159 mod 6 =
2.ง่าย

จงหา (966·255 + 358) mod 6 โดยไม่ต้องคูณจำนวนใหญ่ออกมา: ให้ลดค่าก่อน

n = 6
(966·255 + 358) mod 6 =
3.ปานกลาง

จงหาฟังก์ชันโทเทียนต์ของออยเลอร์ φ(169) ซึ่งเป็นจำนวนของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 169 ที่เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับ 169

n = 169 = 132
φ(169) =
4.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 42 มอดูโล 53: จำนวน x ที่ 0 < x < 53 และ 42·x ≡ 1 (mod 53)

a = 42n = 53
42−1 mod 53 =
5.ยาก

จงแก้ 26x ≡ 22 (mod 30) ให้คำตอบที่เป็นบวกและน้อยที่สุด x

26x ≡ 22 (mod 30)
x =
6.ยาก
mc = me​ mod n9m = cd​ mod n?(n, e) = (55, 23)d

กุญแจ RSA ใช้ p = 5, q = 11 และ e = 23 จงถอดรหัสข้อความเข้ารหัส c = 9: หาข้อความ m

p = 5q = 11e = 23c = 9
m =

เฉลย

  1. 1. 159 mod 6 = 3
  2. 2. (966·255 + 358) mod 6 = 4
  3. 3. φ(169) = 156
  4. 4. 42−1 mod 53 = 24
  5. 5. x = 2
  6. 6. m = 4

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com