ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
012mod 3

จงหา (−139) mod 3 ซึ่งเป็นเศษ r ที่ 0 ≤ r < 3

a = −139n = 3
(−139) mod 3 =
2.ง่าย
aqbr918=?·666+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(918, 666)

a = 918b = 666
gcd(918, 666) =
3.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 19 มอดูโล 89: จำนวน x ที่ 0 < x < 89 และ 19·x ≡ 1 (mod 89)

a = 19n = 89
19−1 mod 89 =
4.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 47 มอดูโล 59: จำนวน x ที่ 0 < x < 59 และ 47·x ≡ 1 (mod 59)

a = 47n = 59
47−1 mod 59 =
5.ยาก

ใช้การยกกำลังสองซ้ำเพื่อหา 83167 mod 88

a = 83k = 167n = 88
83167 mod 88 =
6.ยาก
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (493, 3)d = ?

กุญแจ RSA ใช้จำนวนเฉพาะ p = 17 และ q = 29 และเลขชี้กำลังสาธารณะ e = 3 จงหาเลขชี้กำลังส่วนตัว d (0 < d < φ(n))

p = 17q = 29e = 3
d =

เฉลย

  1. 1. (−139) mod 3 = 2
  2. 2. gcd(918, 666) = 18
  3. 3. 19−1 mod 89 = 75
  4. 4. 47−1 mod 59 = 54
  5. 5. 83167 mod 88 = 19
  6. 6. d = 299

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com