ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย

จงหา (219·725) mod 7 โดยไม่ต้องคูณจำนวนใหญ่ออกมา: ให้ลดค่าก่อน

n = 7
(219·725) mod 7 =
2.ง่าย
aqbr672=?·434+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

จงหาตัวคูณร่วมน้อย lcm(672, 434) ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดหา gcd ก่อน

a = 672b = 434
lcm(672, 434) =
3.ปานกลาง

จงแก้ 37x ≡ 18 (mod 69) ให้คำตอบ x ที่ 0 < x < 69

37x ≡ 18 (mod 69)
x =
4.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 8 มอดูโล 59: จำนวน x ที่ 0 < x < 59 และ 8·x ≡ 1 (mod 59)

a = 8n = 59
8−1 mod 59 =
5.ยาก

ใช้การยกกำลังสองซ้ำเพื่อหา 3991 mod 70

a = 39k = 91n = 70
3991 mod 70 =
6.ยาก
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (559, 19)d = ?

กุญแจ RSA ใช้จำนวนเฉพาะ p = 13 และ q = 43 และเลขชี้กำลังสาธารณะ e = 19 จงหาเลขชี้กำลังส่วนตัว d (0 < d < φ(n))

p = 13q = 43e = 19
d =

เฉลย

  1. 1. (219·725) mod 7 = 1
  2. 2. lcm(672, 434) = 20832
  3. 3. x = 21
  4. 4. 8−1 mod 59 = 37
  5. 5. 3991 mod 70 = 39
  6. 6. d = 451

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com