ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
aqbr611=?·468+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

จงหาตัวคูณร่วมน้อย lcm(611, 468) ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดหา gcd ก่อน

a = 611b = 468
lcm(611, 468) =
2.ง่าย
aqbr371=?·252+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(371, 252)

a = 371b = 252
gcd(371, 252) =
3.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 10 มอดูโล 43: จำนวน x ที่ 0 < x < 43 และ 10·x ≡ 1 (mod 43)

a = 10n = 43
10−1 mod 43 =
4.ปานกลาง

จงแก้ 43x ≡ 59 (mod 61) ให้คำตอบ x ที่ 0 < x < 61

43x ≡ 59 (mod 61)
x =
5.ยาก
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (1333, 17)d = ?

กุญแจ RSA ใช้จำนวนเฉพาะ p = 31 และ q = 43 และเลขชี้กำลังสาธารณะ e = 17 จงหาเลขชี้กำลังส่วนตัว d (0 < d < φ(n))

p = 31q = 43e = 17
d =
6.ยาก
36c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (55, 13)d

เข้ารหัสข้อความ m = 36 ด้วยกุญแจสาธารณะ RSA (n, e) = (55, 13) จงหาข้อความเข้ารหัส c

n = 55e = 13m = 36
c =

เฉลย

  1. 1. lcm(611, 468) = 21996
  2. 2. gcd(371, 252) = 7
  3. 3. 10−1 mod 43 = 13
  4. 4. x = 34
  5. 5. d = 593
  6. 6. c = 16

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com