ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย

จงหา (984·584 + 121) mod 8 โดยไม่ต้องคูณจำนวนใหญ่ออกมา: ให้ลดค่าก่อน

n = 8
(984·584 + 121) mod 8 =
2.ง่าย
aqbr444=?·384+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(444, 384)

a = 444b = 384
gcd(444, 384) =
3.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 21 มอดูโล 83: จำนวน x ที่ 0 < x < 83 และ 21·x ≡ 1 (mod 83)

a = 21n = 83
21−1 mod 83 =
4.ปานกลาง

จงแก้ 22x ≡ 2 (mod 29) ให้คำตอบ x ที่ 0 < x < 29

22x ≡ 2 (mod 29)
x =
5.ยาก
1307c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1363, 13)d

เข้ารหัสข้อความ m = 1307 ด้วยกุญแจสาธารณะ RSA (n, e) = (1363, 13) จงหาข้อความเข้ารหัส c

n = 1363e = 13m = 1307
c =
6.ยาก
87c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1081, 3)d

เข้ารหัสข้อความ m = 87 ด้วยกุญแจสาธารณะ RSA (n, e) = (1081, 3) จงหาข้อความเข้ารหัส c

n = 1081e = 3m = 87
c =

เฉลย

  1. 1. (984·584 + 121) mod 8 = 1
  2. 2. gcd(444, 384) = 12
  3. 3. 21−1 mod 83 = 4
  4. 4. x = 8
  5. 5. c = 913
  6. 6. c = 174

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com