1.ง่าย
จงหา (−65) mod 9 ซึ่งเป็นเศษ r ที่ 0 ≤ r < 9
a = −65n = 9
(−65) mod 9 =
ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหา 843² mod 11 โดยไม่ต้องคูณจำนวนใหญ่ออกมา: ให้ลดค่าก่อน
n = 11
843² mod 11 =
3.ปานกลาง
จงแก้ 17x ≡ 7 (mod 33) ให้คำตอบ x ที่ 0 < x < 33
17x ≡ 7 (mod 33)
x =
4.ปานกลาง
จงแก้ 33x ≡ 73 (mod 97) ให้คำตอบ x ที่ 0 < x < 97
33x ≡ 73 (mod 97)
x =
5.ยาก
18x ≡ 38 (mod 64) มีกี่คำตอบ N ใน {0, 1, …, 63}
18x ≡ 38 (mod 64)
N =
6.ยาก
89 เป็นจำนวนเฉพาะ ใช้ทฤษฎีบทเล็กของแฟร์มาเพื่อหา 646953 mod 89
p = 89k = 46953
646953 mod 89 =
เฉลย
- 1. (−65) mod 9 = 7
- 2. 843² mod 11 = 5
- 3. x = 14
- 4. x = 61
- 5. N = 2
- 6. 646953 mod 89 = 56
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com