ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
aqbr300=?·45+??=?·?+??=?·?+?

ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(300, 45)

a = 300b = 45
gcd(300, 45) =
2.ง่าย
aqbr480=?·424+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

จงหาตัวคูณร่วมน้อย lcm(480, 424) ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดหา gcd ก่อน

a = 480b = 424
lcm(480, 424) =
3.ปานกลาง

จงหาฟังก์ชันโทเทียนต์ของออยเลอร์ φ(152) ซึ่งเป็นจำนวนของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 152 ที่เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับ 152

n = 152 = 23·19
φ(152) =
4.ปานกลาง

จงหาฟังก์ชันโทเทียนต์ของออยเลอร์ φ(169) ซึ่งเป็นจำนวนของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 169 ที่เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับ 169

n = 169 = 132
φ(169) =
5.ยาก

ใช้การยกกำลังสองซ้ำเพื่อหา 2999 mod 88

a = 29k = 99n = 88
2999 mod 88 =
6.ยาก
mc = me​ mod n136m = cd​ mod n?(n, e) = (551, 5)d

กุญแจ RSA ใช้ p = 19, q = 29 และ e = 5 จงถอดรหัสข้อความเข้ารหัส c = 136: หาข้อความ m

p = 19q = 29e = 5c = 136
m =

เฉลย

  1. 1. gcd(300, 45) = 15
  2. 2. lcm(480, 424) = 25440
  3. 3. φ(152) = 72
  4. 4. φ(169) = 156
  5. 5. 2999 mod 88 = 85
  6. 6. m = 257

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com