ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
0123mod 4

จงหา (−145) mod 4 ซึ่งเป็นเศษ r ที่ 0 ≤ r < 4

a = −145n = 4
(−145) mod 4 =
2.ง่าย

จงหา 490² mod 13 โดยไม่ต้องคูณจำนวนใหญ่ออกมา: ให้ลดค่าก่อน

n = 13
490² mod 13 =
3.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 7 มอดูโล 73: จำนวน x ที่ 0 < x < 73 และ 7·x ≡ 1 (mod 73)

a = 7n = 73
7−1 mod 73 =
4.ปานกลาง

จงหาจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุด x ที่ x ≡ 4 (mod 7) และ x ≡ 8 (mod 9)

x ≡ 4 (mod 7)x ≡ 8 (mod 9)
x =
5.ยาก
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (341, 19)d = ?

กุญแจ RSA ใช้จำนวนเฉพาะ p = 11 และ q = 31 และเลขชี้กำลังสาธารณะ e = 19 จงหาเลขชี้กำลังส่วนตัว d (0 < d < φ(n))

p = 11q = 31e = 19
d =
6.ยาก

ใช้การยกกำลังสองซ้ำเพื่อหา 17109 mod 56

a = 17k = 109n = 56
17109 mod 56 =

เฉลย

  1. 1. (−145) mod 4 = 3
  2. 2. 490² mod 13 = 3
  3. 3. 7−1 mod 73 = 21
  4. 4. x = 53
  5. 5. d = 79
  6. 6. 17109 mod 56 = 17

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com