ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
aqbr780=?·675+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(780, 675)

a = 780b = 675
gcd(780, 675) =
2.ง่าย
aqbr354=?·222+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(354, 222)

a = 354b = 222
gcd(354, 222) =
3.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 29 มอดูโล 31: จำนวน x ที่ 0 < x < 31 และ 29·x ≡ 1 (mod 31)

a = 29n = 31
29−1 mod 31 =
4.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 9 มอดูโล 43: จำนวน x ที่ 0 < x < 43 และ 9·x ≡ 1 (mod 43)

a = 9n = 43
9−1 mod 43 =
5.ยาก
306c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1763, 13)d

เข้ารหัสข้อความ m = 306 ด้วยกุญแจสาธารณะ RSA (n, e) = (1763, 13) จงหาข้อความเข้ารหัส c

n = 1763e = 13m = 306
c =
6.ยาก

29 เป็นจำนวนเฉพาะ ใช้ทฤษฎีบทเล็กของแฟร์มาเพื่อหา 1517350 mod 29

p = 29k = 17350
1517350 mod 29 =

เฉลย

  1. 1. gcd(780, 675) = 15
  2. 2. gcd(354, 222) = 6
  3. 3. 29−1 mod 31 = 15
  4. 4. 9−1 mod 43 = 24
  5. 5. c = 1409
  6. 6. 1517350 mod 29 = 9

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com