ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________ วันที่: ____________

1.ง่าย

จงหาตัวคูณร่วมน้อย lcm(648, 240) ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดหา gcd ก่อน

a = 648b = 240

lcm(648, 240) =

2.ง่าย

ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(338, 195)

a = 338b = 195

gcd(338, 195) =

3.ปานกลาง

จงหาจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุด x ที่ x ≡ 7 (mod 8) และ x ≡ 12 (mod 13)

x ≡ 7 (mod 8)x ≡ 12 (mod 13)

x =

4.ปานกลาง

จงหาฟังก์ชันโทเทียนต์ของออยเลอร์ φ(19) ซึ่งเป็นจำนวนของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 19 ที่เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับ 19

n = 19 = 19

φ(19) =

5.ยาก

ใช้การยกกำลังสองซ้ำเพื่อหา 77¹⁰⁸ mod 82

a = 77k = 108n = 82

77¹⁰⁸ mod 82 =

6.ยาก

23 เป็นจำนวนเฉพาะ ใช้ทฤษฎีบทเล็กของแฟร์มาเพื่อหา 10⁹⁵⁹¹⁵ mod 23

p = 23k = 95915

10⁹⁵⁹¹⁵ mod 23 =

เฉลย

1. lcm(648, 240) = 6480
2. gcd(338, 195) = 13
3. x = 103
4. φ(19) = 18
5. 77¹⁰⁸ mod 82 = 59
6. 10⁹⁵⁹¹⁵ mod 23 = 17

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com