ใบงาน วิธีเชิงตัวเลข พร้อมเฉลย

ใบงาน วิธีเชิงตัวเลข ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
x22.22.42.62.83y0.84150.89120.9320.96360.98540.9975

ใช้การประมาณค่าในช่วงเชิงเส้นในตารางเพื่อประมาณค่า x ที่ y = 0.8713

y = 0.8713
x =
2.ง่าย
xya = 2b = 3

ใช้วิธีแบ่งครึ่งกับ f(x) = x² − 5 โดยมีช่วงเริ่มต้น [2, 3] จงหาจุดกึ่งกลาง c4 ของขั้นที่ 4

f(x) = x² − 5[a, b] = [2, 3]n = 4
c4 =
3.ปานกลาง
t (s)01234v (m/s)45598

วัดอัตราเร็วของยานพาหนะทุก 1 s (ตาราง) จงประมาณระยะทาง s ที่เดินทางจาก t = 0 ถึง t = 4 s ด้วยกฎของซิมป์สัน

h = 1 sn = 4
s = m
4.ปานกลาง

ใช้กฎสี่เหลี่ยมคางหมูกับ ∫02 eˣ dx ความคลาดเคลื่อนมากที่สุด (b − a)³·M/(12n²) โดย M = max|f″| บน [0, 2] จงหาจำนวนแถบที่น้อยที่สุด n ที่รับประกันว่าความคลาดเคลื่อนต่ำกว่า 0.001

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]ε = 0.001
n =
5.ยาก
00.511.5012ty(0, 0)

ใช้วิธีของฮอยน์ (ออยเลอร์ปรับปรุง) ด้วย h = 0.5 สำหรับ y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0 เพื่อประมาณ y3 ≈ y(1.5)

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0.5
y3 =
6.ยาก
00.050.10.150.20.50.60.7ty(0, 0.5)

ทำหนึ่งขั้นของวิธีรุงเง–คุตตาแบบดั้งเดิม (RK4) ด้วย h = 0.2 สำหรับ y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0.5 จงหา y₁ ≈ y(0.2)

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0.5h = 0.2
y1 =

เฉลย

  1. 1. x = 2.12
  2. 2. c4 = 2.188
  3. 3. s = 26 m
  4. 4. n = 71
  5. 5. y3 = 2.014
  6. 6. y1 = 0.7128

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com