1.ง่าย
ทำกล่องเปิดจากแผ่นกระดาษแข็งสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 12 cm × 12 cm โดยตัดสี่เหลี่ยมจัตุรัสด้านยาว x ที่เท่ากันออกจากมุมทั้งสี่ แล้วพับด้านข้างขึ้น จงหาปริมาตรมากที่สุดที่เป็นไปได้ V
12 cm × 12 cm
V = cm³
ใบงาน การหาค่าเหมาะที่สุด พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ทำกล่องเปิดจากแผ่นกระดาษแข็งสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาด 15 cm × 24 cm โดยตัดสี่เหลี่ยมจัตุรัสด้านยาว x ที่เท่ากันออกจากมุมทั้งสี่ แล้วพับด้านข้างขึ้น จงหาปริมาตรมากที่สุดที่เป็นไปได้ V
15 cm × 24 cm
V = cm³
3.ปานกลาง
กระป๋องทรงกระบอกปิด (มีทั้งฝาบนและก้น) ต้องจุ 750 cm³ โลหะที่ใช้เป็นสัดส่วนกับพื้นที่ผิวทั้งหมด จงหาความสูง h ของกระป๋องที่ใช้วัสดุน้อยที่สุด
V = 750 cm³
h = cm
4.ปานกลาง
กระป๋องทรงกระบอกปิด (มีทั้งฝาบนและก้น) ต้องจุ 500 cm³ โลหะที่ใช้เป็นสัดส่วนกับพื้นที่ผิวทั้งหมด จงหาพื้นที่ผิวน้อยที่สุดที่เป็นไปได้ A
V = 500 cm³
A = cm²
5.ยาก
ธุรกิจขนาดเล็กขายสินค้าในราคาตลาดคงที่ €25 ต่อหน่วย การผลิต q หน่วยมีต้นทุน C(q) = 200 + 10q + 0.1q² ยูโร จงหาปริมาณผลิต q ที่ทำให้กำไรสูงสุด
p = €25C = 200 + 10q + 0.1q²
q = หน่วย
6.ยาก
ธุรกิจขนาดเล็กขายสินค้าในราคาตลาดคงที่ €45 ต่อหน่วย การผลิต q หน่วยมีต้นทุน C(q) = 900 + 20q + 0.05q² ยูโร จงหากำไรสูงสุด P
p = €45C = 900 + 20q + 0.05q²
P = €
เฉลย
- 1. V = 128 cm³
- 2. V = 486 cm³
- 3. h = 9.847 cm
- 4. A = 348.7 cm²
- 5. q = 75 หน่วย
- 6. P = 2225 €
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com