1.ง่าย
เกษตรกรมีรั้ว 40 m สำหรับล้อมที่ดินรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าริมแม่น้ำที่ตรง ไม่ต้องล้อมรั้วด้านที่ติดแม่น้ำ จงหาความยาว x ของแต่ละด้านที่ตั้งฉากกับแม่น้ำ เพื่อให้ได้พื้นที่มากที่สุด
40 m2x + y = 40
x = m
ใบงาน การหาค่าเหมาะที่สุด พร้อมเฉลย
2.ง่าย
เกษตรกรมีรั้ว 400 m สำหรับล้อมที่ดินรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าริมแม่น้ำที่ตรง ไม่ต้องล้อมรั้วด้านที่ติดแม่น้ำ จงหาความยาว x ของแต่ละด้านที่ตั้งฉากกับแม่น้ำ เพื่อให้ได้พื้นที่มากที่สุด
400 m2x + y = 400
x = m
3.ปานกลาง
กระป๋องทรงกระบอกปิด (มีทั้งฝาบนและก้น) ต้องจุ 750 cm³ โลหะที่ใช้เป็นสัดส่วนกับพื้นที่ผิวทั้งหมด จงหารัศมี r ที่ใช้วัสดุน้อยที่สุด
V = 750 cm³
r = cm
4.ปานกลาง
กระป๋องทรงกระบอกปิด (มีทั้งฝาบนและก้น) ต้องจุ 250 cm³ โลหะที่ใช้เป็นสัดส่วนกับพื้นที่ผิวทั้งหมด จงหาพื้นที่ผิวน้อยที่สุดที่เป็นไปได้ A
V = 250 cm³
A = cm²
5.ยาก
ธุรกิจขนาดเล็กขายสินค้าในราคาตลาดคงที่ €20 ต่อหน่วย การผลิต q หน่วยมีต้นทุน C(q) = 100 + 6q + 0.5q² ยูโร จงหากำไรสูงสุด P
p = €20C = 100 + 6q + 0.5q²
P = €
6.ยาก
ธุรกิจขนาดเล็กขายสินค้าในราคาตลาดคงที่ €80 ต่อหน่วย การผลิต q หน่วยมีต้นทุน C(q) = 15400 + 48q + 0.01q² ยูโร จงหากำไรสูงสุด P
p = €80C = 15400 + 48q + 0.01q²
P = €
เฉลย
- 1. x = 10 m
- 2. x = 100 m
- 3. r = 4.924 cm
- 4. A = 219.7 cm²
- 5. P = −2 €
- 6. P = 10200 €
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com