1.ง่าย
เกษตรกรมีรั้ว 80 m สำหรับล้อมที่ดินรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าริมแม่น้ำที่ตรง ไม่ต้องล้อมรั้วด้านที่ติดแม่น้ำ จงหาพื้นที่มากที่สุด A ที่ล้อมได้
80 m2x + y = 80
A = m²
ใบงาน การหาค่าเหมาะที่สุด พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ทำกล่องเปิดจากแผ่นกระดาษแข็งสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 30 cm × 30 cm โดยตัดสี่เหลี่ยมจัตุรัสด้านยาว x ที่เท่ากันออกจากมุมทั้งสี่ แล้วพับด้านข้างขึ้น จงหาปริมาตรมากที่สุดที่เป็นไปได้ V
30 cm × 30 cm
V = cm³
3.ปานกลาง
ที่ดินรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าพื้นที่ 400 m² ล้อมรั้วทั้งสี่ด้าน ด้านที่ติดถนนยาว x มีราคาเมตรละ €30 ส่วนอีกสามด้านมีราคาเมตรละ €12 จงหาต้นทุนรวมต่ำสุด C
A = 400 m²€30/m€12/m
C = €
4.ปานกลาง
ที่ดินรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าพื้นที่ 1200 m² ล้อมรั้วทั้งสี่ด้าน ด้านที่ติดถนนยาว x มีราคาเมตรละ €25 ส่วนอีกสามด้านมีราคาเมตรละ €5 จงหาต้นทุนรวมต่ำสุด C
A = 1200 m²€25/m€5/m
C = €
5.ยาก
ธุรกิจขนาดเล็กขายสินค้าในราคาตลาดคงที่ €25 ต่อหน่วย การผลิต q หน่วยมีต้นทุน C(q) = 800 + 16q + 0.01q² ยูโร จงหากำไรสูงสุด P
p = €25C = 800 + 16q + 0.01q²
P = €
6.ยาก
บริษัทขายสินค้า q หน่วยต่อสัปดาห์ ราคาที่ขายได้คือ p = 110 − 0.1q ยูโรต่อหน่วย และต้นทุนคือ C(q) = 500 + 80q ยูโร จงหาราคา p ที่ทำให้กำไรสูงสุด
p = 110 − 0.1qC = 500 + 80q
p = €
เฉลย
- 1. A = 800 m²
- 2. V = 2000 cm³
- 3. C = 1270 €
- 4. C = 1200 €
- 5. P = 1225 €
- 6. p = 95 €
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com