1.ง่าย
ทำกล่องเปิดจากแผ่นกระดาษแข็งสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 24 cm × 24 cm โดยตัดสี่เหลี่ยมจัตุรัสด้านยาว x ที่เท่ากันออกจากมุมทั้งสี่ แล้วพับด้านข้างขึ้น จงหาปริมาตรมากที่สุดที่เป็นไปได้ V
24 cm × 24 cm
V = cm³
ใบงาน การหาค่าเหมาะที่สุด พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ทำกล่องเปิดจากแผ่นกระดาษแข็งสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 42 cm × 42 cm โดยตัดสี่เหลี่ยมจัตุรัสด้านยาว x ที่เท่ากันออกจากมุมทั้งสี่ แล้วพับด้านข้างขึ้น จงหาปริมาตรมากที่สุดที่เป็นไปได้ V
42 cm × 42 cm
V = cm³
3.ปานกลาง
กระป๋องทรงกระบอกปิด (มีทั้งฝาบนและก้น) ต้องจุ 250 cm³ โลหะที่ใช้เป็นสัดส่วนกับพื้นที่ผิวทั้งหมด จงหาความสูง h ของกระป๋องที่ใช้วัสดุน้อยที่สุด
V = 250 cm³
h = cm
4.ปานกลาง
กระป๋องทรงกระบอกปิด (มีทั้งฝาบนและก้น) ต้องจุ 500 cm³ โลหะที่ใช้เป็นสัดส่วนกับพื้นที่ผิวทั้งหมด จงหาพื้นที่ผิวน้อยที่สุดที่เป็นไปได้ A
V = 500 cm³
A = cm²
5.ยาก
ธุรกิจขนาดเล็กขายสินค้าในราคาตลาดคงที่ €50 ต่อหน่วย การผลิต q หน่วยมีต้นทุน C(q) = 14500 + 16q + 0.01q² ยูโร จงหาปริมาณผลิต q ที่ทำให้กำไรสูงสุด
p = €50C = 14500 + 16q + 0.01q²
q = หน่วย
6.ยาก
บริษัทขายสินค้า q หน่วยต่อสัปดาห์ ราคาที่ขายได้คือ p = 180 − 0.25q ยูโรต่อหน่วย และต้นทุนคือ C(q) = 300 + 150q ยูโร จงหากำไรสูงสุดต่อสัปดาห์ P
p = 180 − 0.25qC = 300 + 150q
P = €
เฉลย
- 1. V = 1024 cm³
- 2. V = 5488 cm³
- 3. h = 6.828 cm
- 4. A = 348.7 cm²
- 5. q = 1700 หน่วย
- 6. P = 600 €
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com