ใบงาน การหาค่าเหมาะที่สุด พร้อมเฉลย

คอกสี่เหลี่ยมผืนผ้าล้อมด้วยรั้วยาว 48 m และแบ่งเป็นสองส่วนด้วยรั้วเพิ่มอีกหนึ่งแนวที่ขนานกับด้านยาว x (รวมรั้วยาว x สามแนวและยาว y สองแนว) จงหาพื้นที่รวมมากที่สุด A ที่ล้อมได้

ทำกล่องเปิดจากแผ่นกระดาษแข็งสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 12 cm × 12 cm โดยตัดสี่เหลี่ยมจัตุรัสด้านยาว x ที่เท่ากันออกจากมุมทั้งสี่ แล้วพับด้านข้างขึ้น จงหาขนาดการตัด x ที่ให้ปริมาตรมากที่สุด

ที่ดินรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าพื้นที่ 450 m² ล้อมรั้วทั้งสี่ด้าน ด้านที่ติดถนนยาว x มีราคาเมตรละ €20 ส่วนอีกสามด้านมีราคาเมตรละ €5 จงหาต้นทุนรวมต่ำสุด C

ที่ดินรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าพื้นที่ 600 m² ล้อมรั้วทั้งสี่ด้าน ด้านที่ติดถนนยาว x มีราคาเมตรละ €20 ส่วนอีกสามด้านมีราคาเมตรละ €10 จงหาต้นทุนรวมต่ำสุด C

โรงละครขายตั๋ว 380 ใบต่อรอบ ใบละ €15 การวิจัยตลาดแสดงว่าทุกครั้งที่ราคาตั๋วเพิ่มขึ้น €1 จะขายได้น้อยลง 20 ใบ (และทุกครั้งที่ลดลง €1 จะขายได้เพิ่มขึ้น 20 ใบ) จงหาราคาตั๋ว p ที่ทำให้รายได้สูงสุด

โรงละครขายตั๋ว 290 ใบต่อรอบ ใบละ €20 การวิจัยตลาดแสดงว่าทุกครั้งที่ราคาตั๋วเพิ่มขึ้น €1 จะขายได้น้อยลง 10 ใบ (และทุกครั้งที่ลดลง €1 จะขายได้เพิ่มขึ้น 10 ใบ) จงหาราคาตั๋ว p ที่ทำให้รายได้สูงสุด