ใบงาน ตรรกศาสตร์ประพจน์และการพิสูจน์ พร้อมเฉลย

เติมตารางค่าความจริงให้สมบูรณ์ (1 = จริง, 0 = เท็จ) มีกี่แถว N ที่ (¬q ∨ p) ∧ ((¬q ∨ p) → r) เป็นจริง

ตารางค่าความจริงมีแถวเดียวพอดีที่ทำให้ (q ↔ p) ∧ ¬(¬q → r) เป็นจริง ให้คลิกแถวนั้น

1. 1p = 1, q = 1, r = 1
2. 2p = 1, q = 1, r = 0
3. 3p = 1, q = 0, r = 1
4. 4p = 1, q = 0, r = 0
5. 5p = 0, q = 1, r = 1
6. 6p = 0, q = 1, r = 0
7. 7p = 0, q = 0, r = 1
8. 8p = 0, q = 0, r = 0

ในตารางค่าความจริง 8 แถวของ (r ∧ p) ∨ ((r ↔ ¬q) ∨ (q → p)) มีกี่แถวที่เป็นจริง เรียกจำนวนนี้ว่า N

สูตรใดสมมูลเชิงตรรกะกับ b ∧ (a ∨ c) ให้คลิกสูตรนั้น

1. 1(b ∧ a) ∨ (b ∧ c)
2. 2b ∨ (a ∧ c)
3. 3(b ∨ a) ∧ (b ∨ c)
4. 4(b ∧ a) ∨ c

ประโยคใดสมมูลกับ ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)) เมื่อย้ายนิเสธเข้าด้านในสุด ให้คลิกประโยคนั้น

1. 1∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
2. 2∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
3. 3∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
4. 4∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))

การอ้างเหตุผลที่มีสมมติฐาน r → p; q → p และบทสรุป r → q ไม่สมเหตุสมผล ให้คลิกแถวของตารางค่าความจริงที่เป็นตัวอย่างค้าน

1. 1p = 1, q = 1, r = 1
2. 2p = 1, q = 1, r = 0
3. 3p = 1, q = 0, r = 1
4. 4p = 1, q = 0, r = 0
5. 5p = 0, q = 1, r = 1
6. 6p = 0, q = 1, r = 0
7. 7p = 0, q = 0, r = 1
8. 8p = 0, q = 0, r = 0