1.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 120 kg มีรัศมีไจเรชัน 0.4 m รอบแกนของมัน มันหมุนที่ 1600 rpm จงหาพลังงานจลน์ Ek ของมันใน kJ
M = 120 kgk = 0.4 mn = 1600 rpm
Ek = kJ
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ลูกตุ้มทำจากแท่งเรียวสม่ำเสมอ (2 kg ยาว 1.5 m) ที่จุดหมุนปลายบน O โดยมีจานตันบางมวล 10 kg รัศมี 0.25 m ยึดที่ปลายล่าง จานแกว่งในระนาบของมันเอง และจุดศูนย์กลางของมันอยู่ต่ำกว่า O 1.75 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO ของลูกตุ้มรอบ O
mrod = 2 kgL = 1.5 mmdisc = 10 kgr = 0.25 md = 1.75 m
IO = kg·m²
3.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 2.5 kg ยาว 2.4 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของแท่งขณะแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง
m = 2.5 kgL = 2.4 mg = 9.81 m/s²
ω = rad/s
4.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 3 kg ยาว 1.8 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ลูกบอลเล็กมวล 4.5 kg ติดอยู่ที่ปลายอิสระของมัน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของแท่งขณะแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง
m = 3 kgL = 1.8 mmball = 4.5 kgg = 9.81 m/s²
ω = rad/s
5.ยาก
ทรงกลมกลวง มวล 2.5 kg กลิ้งโดยไม่ไถลที่ 4.5 m/s จงหาพลังงานจลน์รวม Ek ของมัน
m = 2.5 kgv = 4.5 m/sI = (2/3)·m·r²
Ek = J
6.ยาก
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 7.5 kg ยาว 0.9 m ห้อยนิ่งจากจุดหมุนไร้แรงเสียดทานที่ปลายบน กระสุน 35 g เคลื่อนที่ในแนวนอนด้วย 140 m/s ชนแท่งที่ตำแหน่งต่ำกว่าจุดหมุน 0.56 m และฝังอยู่ในนั้น ใช้ g = 9.81 m/s² จงหามุมที่มากที่สุด φ จากแนวดิ่งที่แท่งแกว่งไป
M = 7.5 kgL = 0.9 mm = 35 gv = 140 m/sd = 0.56 mg = 9.81 m/s²
φ = °
เฉลย
- 1. Ek = 269.5 kJ
- 2. IO = 32.44 kg·m²
- 3. ω = 3.502 rad/s
- 4. ω = 3.448 rad/s
- 5. Ek = 42.19 J
- 6. φ = 19.18 °
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com