แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 6.5 kg ยาว 1.9 m หมุนรอบแกน O ที่ตั้งฉากกับแท่ง ห่างจากจุดศูนย์กลาง G 0.9 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO รอบแกนนั้น
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
1.ง่าย
m = 6.5 kgL = 1.9 md = 0.9 m
IO = kg·m²
2.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 300 kg มีรัศมีไจเรชัน 0.55 m รอบแกนของมัน มันหมุนที่ 1400 rpm จงหาพลังงานจลน์ Ek ของมันใน kJ
M = 300 kgk = 0.55 mn = 1400 rpm
Ek = kJ
3.ปานกลาง
เพลาส่งกำลัง 15.5 kW ที่ 800 rpm จงหาแรงบิด T ในเพลา
P = 15.5 kWn = 800 rpm
T = N·m
4.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 9.5 kg ยาว 1.2 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ลูกบอลเล็กมวล 0.5 kg ติดอยู่ที่ปลายอิสระของมัน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของปลายอิสระขณะแท่งแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง
m = 9.5 kgL = 1.2 mmball = 0.5 kgg = 9.81 m/s²
v = m/s
5.ยาก
ห่วงบาง มวล 5 kg กลิ้งโดยไม่ไถลที่ 7 m/s จงหาพลังงานจลน์รวม Ek ของมัน
m = 5 kgv = 7 m/sI = m·r²
Ek = J
6.ยาก
ทรงกลมตัน มวล 1.5 kg กลิ้งโดยไม่ไถลที่ 8 m/s พลังงานจลน์รวมของมันกี่เปอร์เซ็นต์ p เป็นพลังงานการหมุน
m = 1.5 kgv = 8 m/sI = (2/5)·m·r²
p = %
เฉลย
- 1. IO = 7.22 kg·m²
- 2. Ek = 975.3 kJ
- 3. T = 185 N·m
- 4. v = 5.806 m/s
- 5. Ek = 245 J
- 6. p = 28.57 %
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com