1.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 120 kg มีรัศมีไจเรชัน 0.5 m รอบแกนของมัน มันหมุนที่ 2000 rpm จงหาพลังงานจลน์ Ek ของมันใน kJ
M = 120 kgk = 0.5 mn = 2000 rpm
Ek = kJ
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ลูกตุ้มทำจากแท่งเรียวสม่ำเสมอ (1.5 kg ยาว 0.4 m) ที่จุดหมุนปลายบน O โดยมีทรงกลมตันมวล 8.5 kg รัศมี 0.25 m ยึดที่ปลายล่าง จุดศูนย์กลางของทรงกลมอยู่ต่ำกว่า O 0.65 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO ของลูกตุ้มรอบ O
mrod = 1.5 kgL = 0.4 mmsphere = 8.5 kgr = 0.25 md = 0.65 m
IO = kg·m²
3.ปานกลาง
ก้อนมวล 12 kg ห้อยจากเชือกเบาที่พันรอบรอก ซึ่งเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 18.5 kg รัศมี 0.15 m ที่หมุนบนแกนนอนไร้แรงเสียดทาน ปล่อยก้อนมวลจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของก้อนมวลหลังตกลงมา 4.5 m
m = 12 kgM = 18.5 kgR = 0.15 mg = 9.81 m/s²h = 4.5 m
v = m/s
4.ปานกลาง
ก้อนมวล 5.5 kg ห้อยจากเชือกเบาที่พันรอบรอก ซึ่งเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 17 kg รัศมี 0.2 m ที่หมุนบนแกนนอนไร้แรงเสียดทาน ปล่อยก้อนมวลจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของก้อนมวลหลังตกลงมา 4.5 m
m = 5.5 kgM = 17 kgR = 0.2 mg = 9.81 m/s²h = 4.5 m
v = m/s
5.ยาก
คนหนึ่งยืนบนแท่นหมุนไร้แรงเสียดทานและถือดัมเบลล์มวล 1.5 kg มือละอัน ห่างจากแกน 0.9 m ตัวคนกับแท่นหมุนเพียงอย่างเดียวมีโมเมนต์ความเฉื่อย 5 kg·m² รอบแกน พวกเขาหมุนที่ 30 rpm จากนั้นดึงดัมเบลล์เข้ามาที่ระยะ 0.3 m จากแกน ให้ถือดัมเบลล์เป็นมวลจุด จงหาอัตราเร็วใหม่ n2 ใน rpm
I0 = 5 kg·m²m = 2 × 1.5 kgr1 = 0.9 mr2 = 0.3 mn1 = 30 rpm
n2 = rpm
6.ยาก
จานตันสม่ำเสมอ (มวล 18 kg รัศมี 0.15 m) หมุนอิสระที่ 900 rpm รอบเพลาแนวดิ่งไร้แรงเสียดทาน วงแหวนบางมวล 11 kg รัศมีเท่ากันถูกปล่อยลงบนมันจากหยุดนิ่ง ให้ศูนย์กลางตรงกับเพลา และทั้งสองหมุนไปด้วยกันอย่างรวดเร็ว พลังงานจลน์ ΔE สูญเสียไปในกระบวนการเท่าใด
Mdisc = 18 kgMring = 11 kgR = 0.15 mn1 = 900 rpm
ΔE = J
เฉลย
- 1. Ek = 658 kJ
- 2. IO = 3.884 kg·m²
- 3. v = 7.061 m/s
- 4. v = 5.889 m/s
- 5. n2 = 42.3 rpm
- 6. ΔE = 494.7 J
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com