1.ง่าย
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 9.5 kg ยาว 0.8 m หมุนรอบแกน O ที่ตั้งฉากกับแท่ง ห่างจากจุดศูนย์กลาง G 0.3 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO รอบแกนนั้น
m = 9.5 kgL = 0.8 md = 0.3 m
IO = kg·m²
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 8.5 kg ยาว 1.6 m หมุนรอบแกน O ที่ตั้งฉากกับแท่ง ห่างจากจุดศูนย์กลาง G 0.65 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO รอบแกนนั้น
m = 8.5 kgL = 1.6 md = 0.65 m
IO = kg·m²
3.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 4 kg ยาว 0.8 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของแท่งขณะแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง
m = 4 kgL = 0.8 mg = 9.81 m/s²
ω = rad/s
4.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 10.5 kg ยาว 0.9 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและจับให้อยู่ในแนวนอน ปล่อยจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาแรงในแนวดิ่ง R ที่หมุดกระทำต่อแท่งทันทีหลังปล่อย
m = 10.5 kgL = 0.9 mg = 9.81 m/s²
R = N
5.ยาก
ทรงกระบอกตัน เริ่มจากหยุดนิ่งและกลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 25° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² รัศมีของมันคือ 0.2 m จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของมันหลังกลิ้งไปตามทางลาด 2 m
θ = 25°s = 2 mI = ½·m·r²g = 9.81 m/s²r = 0.2 m
ω = rad/s
6.ยาก
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 7 kg ยาว 1.6 m ห้อยนิ่งจากจุดหมุนไร้แรงเสียดทานที่ปลายบน กระสุน 40 g เคลื่อนที่ในแนวนอนด้วย 580 m/s ชนแท่งที่ตำแหน่งต่ำกว่าจุดหมุน 0.74 m และฝังอยู่ในนั้น ใช้ g = 9.81 m/s² จงหามุมที่มากที่สุด φ จากแนวดิ่งที่แท่งแกว่งไป
M = 7 kgL = 1.6 mm = 40 gv = 580 m/sd = 0.74 mg = 9.81 m/s²
φ = °
เฉลย
- 1. IO = 1.362 kg·m²
- 2. IO = 5.405 kg·m²
- 3. ω = 6.065 rad/s
- 4. R = 25.75 N
- 5. ω = 16.63 rad/s
- 6. φ = 56.3 °
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com