1.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 80 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.3 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจาก 700 rpm เป็น 1900 rpm ใช้เวลา 27 s ไม่คิดแรงเสียดทาน จงหาแรงบิดคงที่ T ที่ต้องใช้
m = 80 kgk = 0.3 mn1 = 700 rpmn2 = 1900 rpmt = 27 s
T = N·m
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ลูกตุ้มทำจากแท่งเรียวสม่ำเสมอ (1 kg ยาว 0.5 m) ที่จุดหมุนปลายบน O โดยมีทรงกลมตันมวล 9 kg รัศมี 0.1 m ยึดที่ปลายล่าง จุดศูนย์กลางของทรงกลมอยู่ต่ำกว่า O 0.6 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO ของลูกตุ้มรอบ O
mrod = 1 kgL = 0.5 mmsphere = 9 kgr = 0.1 md = 0.6 m
IO = kg·m²
3.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 6.5 kg ยาว 0.7 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและจับให้อยู่ในแนวนอน ปล่อยจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร่งเชิงมุม α ทันทีหลังปล่อย
m = 6.5 kgL = 0.7 mg = 9.81 m/s²
α = rad/s²
4.ปานกลาง
ก้อนมวล 10 kg ห้อยจากเชือกเบาที่พันรอบรอก ซึ่งเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 6.5 kg รัศมี 0.5 m ที่หมุนบนแกนนอนไร้แรงเสียดทาน ปล่อยก้อนมวลจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร่งเชิงมุม α ของรอก
m = 10 kgM = 6.5 kgR = 0.5 mg = 9.81 m/s²
α = rad/s²
5.ยาก
ทรงกระบอกตัน เริ่มจากหยุดนิ่งและกลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 40° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของมันหลังกลิ้งไปตามทางลาด 8.5 m
θ = 40°s = 8.5 mI = ½·m·r²g = 9.81 m/s²
v = m/s
6.ยาก
ห่วงบาง กลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 25° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิตที่น้อยที่สุด μs ที่ป้องกันไม่ให้มันไถล
θ = 25°I = m·r²g = 9.81 m/s²
μs =
เฉลย
- 1. T = 33.51 N·m
- 2. IO = 3.359 kg·m²
- 3. α = 21.02 rad/s²
- 4. α = 14.81 rad/s²
- 5. v = 8.454 m/s
- 6. μs = 0.2332
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com