ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย

ล้อช่วยแรงเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 270 kg รัศมี 0.3 m มันหมุนที่ 400 rpm จงหาพลังงานจลน์ E_k ของมันใน kJ

ล้อช่วยแรงมวล 30 kg มีรัศมีไจเรชัน 0.5 m รอบแกนของมัน มันหมุนที่ 2900 rpm จงหาพลังงานจลน์ E_k ของมันใน kJ

แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 4.5 kg ยาว 1.4 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของปลายอิสระขณะแท่งแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง

แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 5 kg ยาว 2.3 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ลูกบอลเล็กมวล 0.5 kg ติดอยู่ที่ปลายอิสระของมัน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของแท่งขณะแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง

จานตันสม่ำเสมอ (มวล 10 kg รัศมี 0.5 m) หมุนอิสระที่ 1050 rpm รอบเพลาแนวดิ่งไร้แรงเสียดทาน วงแหวนบางมวล 11 kg รัศมีเท่ากันถูกปล่อยลงบนมันจากหยุดนิ่ง ให้ศูนย์กลางตรงกับเพลา และทั้งสองหมุนไปด้วยกันอย่างรวดเร็ว จงหาอัตราเร็วร่วม n₂ ของทั้งสองใน rpm

คนหนึ่งยืนบนแท่นหมุนไร้แรงเสียดทานและถือดัมเบลล์มวล 5.5 kg มือละอัน ห่างจากแกน 0.7 m ตัวคนกับแท่นหมุนเพียงอย่างเดียวมีโมเมนต์ความเฉื่อย 2 kg·m² รอบแกน พวกเขาหมุนที่ 60 rpm จากนั้นดึงดัมเบลล์เข้ามาที่ระยะ 0.25 m จากแกน ให้ถือดัมเบลล์เป็นมวลจุด จงหาอัตราเร็วใหม่ n₂ ใน rpm