1.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 160 kg มีรัศมีไจเรชัน 0.25 m รอบแกนของมัน มันหมุนที่ 1000 rpm จงหาพลังงานจลน์ Ek ของมันใน kJ
M = 160 kgk = 0.25 mn = 1000 rpm
Ek = kJ
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ล้อช่วยแรงเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 250 kg รัศมี 0.3 m มันหมุนที่ 700 rpm จงหาพลังงานจลน์ Ek ของมันใน kJ
M = 250 kgR = 0.3 mn = 700 rpm
Ek = kJ
3.ปานกลาง
ก้อนมวล 8 kg ห้อยจากเชือกเบาที่พันรอบรอก ซึ่งเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 6 kg รัศมี 0.2 m ที่หมุนบนแกนนอนไร้แรงเสียดทาน ปล่อยก้อนมวลจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของก้อนมวลหลังตกลงมา 1.5 m
m = 8 kgM = 6 kgR = 0.2 mg = 9.81 m/s²h = 1.5 m
v = m/s
4.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 8 kg ยาว 1.2 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของปลายอิสระขณะแท่งแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง
m = 8 kgL = 1.2 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
5.ยาก
คนหนึ่งยืนบนแท่นหมุนไร้แรงเสียดทานและถือดัมเบลล์มวล 3 kg มือละอัน ห่างจากแกน 0.6 m ตัวคนกับแท่นหมุนเพียงอย่างเดียวมีโมเมนต์ความเฉื่อย 2.5 kg·m² รอบแกน พวกเขาหมุนที่ 50 rpm จากนั้นดึงดัมเบลล์เข้ามาที่ระยะ 0.35 m จากแกน ให้ถือดัมเบลล์เป็นมวลจุด จงหาอัตราเร็วใหม่ n2 ใน rpm
I0 = 2.5 kg·m²m = 2 × 3 kgr1 = 0.6 mr2 = 0.35 mn1 = 50 rpm
n2 = rpm
6.ยาก
ทรงกลมกลวง เริ่มจากหยุดนิ่งและกลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 40° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² รัศมีของมันคือ 0.1 m จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของมันหลังกลิ้งไปตามทางลาด 9.5 m
θ = 40°s = 9.5 mI = (2/3)·m·r²g = 9.81 m/s²r = 0.1 m
ω = rad/s
เฉลย
- 1. Ek = 54.83 kJ
- 2. Ek = 30.23 kJ
- 3. v = 4.626 m/s
- 4. v = 5.943 m/s
- 5. n2 = 72.02 rpm
- 6. ω = 84.79 rad/s
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com