1.ง่าย
ล้อช่วยแรงเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 240 kg รัศมี 0.6 m มันหมุนที่ 2200 rpm จงหาพลังงานจลน์ Ek ของมันใน kJ
M = 240 kgR = 0.6 mn = 2200 rpm
Ek = kJ
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 100 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.4 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจาก 700 rpm เป็น 2700 rpm ใช้เวลา 8 s ไม่คิดแรงเสียดทาน จงหาแรงบิดคงที่ T ที่ต้องใช้
m = 100 kgk = 0.4 mn1 = 700 rpmn2 = 2700 rpmt = 8 s
T = N·m
3.ปานกลาง
ก้อนมวล 4 kg ห้อยจากเชือกเบาที่พันรอบรอก ซึ่งเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 4 kg รัศมี 0.15 m ที่หมุนบนแกนนอนไร้แรงเสียดทาน ปล่อยก้อนมวลจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของก้อนมวลหลังตกลงมา 4 m
m = 4 kgM = 4 kgR = 0.15 mg = 9.81 m/s²h = 4 m
v = m/s
4.ปานกลาง
ก้อนมวล 2.5 kg ห้อยจากเชือกเบาที่พันรอบรอก ซึ่งเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 15 kg รัศมี 0.5 m ที่หมุนบนแกนนอนไร้แรงเสียดทาน ปล่อยก้อนมวลจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของก้อนมวลหลังตกลงมา 1 m
m = 2.5 kgM = 15 kgR = 0.5 mg = 9.81 m/s²h = 1 m
v = m/s
5.ยาก
จานตันสม่ำเสมอ (มวล 34 kg รัศมี 0.35 m) หมุนอิสระที่ 1200 rpm รอบเพลาแนวดิ่งไร้แรงเสียดทาน วงแหวนบางมวล 11 kg รัศมีเท่ากันถูกปล่อยลงบนมันจากหยุดนิ่ง ให้ศูนย์กลางตรงกับเพลา และทั้งสองหมุนไปด้วยกันอย่างรวดเร็ว พลังงานจลน์ ΔE สูญเสียไปในกระบวนการเท่าใด
Mdisc = 34 kgMring = 11 kgR = 0.35 mn1 = 1200 rpm
ΔE = J
6.ยาก
คนหนึ่งยืนบนแท่นหมุนไร้แรงเสียดทานและถือดัมเบลล์มวล 2 kg มือละอัน ห่างจากแกน 0.75 m ตัวคนกับแท่นหมุนเพียงอย่างเดียวมีโมเมนต์ความเฉื่อย 5 kg·m² รอบแกน พวกเขาหมุนที่ 40 rpm จากนั้นดึงดัมเบลล์เข้ามาที่ระยะ 0.15 m จากแกน ให้ถือดัมเบลล์เป็นมวลจุด จงหาอัตราเร็วใหม่ n2 ใน rpm
I0 = 5 kg·m²m = 2 × 2 kgr1 = 0.75 mr2 = 0.15 mn1 = 40 rpm
n2 = rpm
เฉลย
- 1. Ek = 1146 kJ
- 2. T = 418.9 N·m
- 3. v = 7.233 m/s
- 4. v = 2.215 m/s
- 5. ΔE = 6460 J
- 6. n2 = 56.97 rpm
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com