1.ง่าย
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 9.5 kg ยาว 1.9 m หมุนรอบแกน O ที่ตั้งฉากกับแท่ง ห่างจากจุดศูนย์กลาง G 0.9 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO รอบแกนนั้น
m = 9.5 kgL = 1.9 md = 0.9 m
IO = kg·m²
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ลูกตุ้มทำจากแท่งเรียวสม่ำเสมอ (2.5 kg ยาว 1.5 m) ที่จุดหมุนปลายบน O โดยมีจานตันบางมวล 9 kg รัศมี 0.15 m ยึดที่ปลายล่าง จานแกว่งในระนาบของมันเอง และจุดศูนย์กลางของมันอยู่ต่ำกว่า O 1.65 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO ของลูกตุ้มรอบ O
mrod = 2.5 kgL = 1.5 mmdisc = 9 kgr = 0.15 md = 1.65 m
IO = kg·m²
3.ปานกลาง
ก้อนมวล 13.5 kg ห้อยจากเชือกเบาที่พันรอบรอก ซึ่งเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 8.5 kg รัศมี 0.3 m ที่หมุนบนแกนนอนไร้แรงเสียดทาน ปล่อยก้อนมวลจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของก้อนมวลหลังตกลงมา 4.5 m
m = 13.5 kgM = 8.5 kgR = 0.3 mg = 9.81 m/s²h = 4.5 m
v = m/s
4.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 5.5 kg ยาว 0.5 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของแท่งขณะแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง
m = 5.5 kgL = 0.5 mg = 9.81 m/s²
ω = rad/s
5.ยาก
จานตันสม่ำเสมอ (มวล 10 kg รัศมี 0.3 m) หมุนอิสระที่ 500 rpm รอบเพลาแนวดิ่งไร้แรงเสียดทาน วงแหวนบางมวล 1 kg รัศมีเท่ากันถูกปล่อยลงบนมันจากหยุดนิ่ง ให้ศูนย์กลางตรงกับเพลา และทั้งสองหมุนไปด้วยกันอย่างรวดเร็ว พลังงานจลน์ ΔE สูญเสียไปในกระบวนการเท่าใด
Mdisc = 10 kgMring = 1 kgR = 0.3 mn1 = 500 rpm
ΔE = J
6.ยาก
ทรงกระบอกตัน กลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 20° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² มันเริ่มจากหยุดนิ่ง ใช้เวลานานเท่าใด t จึงกลิ้งลงทางลาด 8.5 m
θ = 20°I = ½·m·r²g = 9.81 m/s²s = 8.5 m
t = s
เฉลย
- 1. IO = 10.55 kg·m²
- 2. IO = 26.48 kg·m²
- 3. v = 8.195 m/s
- 4. ω = 7.672 rad/s
- 5. ΔE = 102.8 J
- 6. t = 2.757 s
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com