1.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 10 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.2 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจากหยุดนิ่งเป็น 1400 rpm แรงบิดขับเคลื่อนคงที่ 2.2 N·m และไม่คิดแรงเสียดทาน ใช้เวลานานเท่าใด t
m = 10 kgk = 0.2 mn1 = 0 rpmn2 = 1400 rpmT = 2.2 N·m
t = s
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 11 kg ยาว 2.3 m หมุนรอบแกน O ที่ตั้งฉากกับแท่ง ห่างจากจุดศูนย์กลาง G 0.35 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO รอบแกนนั้น
m = 11 kgL = 2.3 md = 0.35 m
IO = kg·m²
3.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 10 kg ยาว 2.1 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ลูกบอลเล็กมวล 0.5 kg ติดอยู่ที่ปลายอิสระของมัน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของปลายอิสระขณะแท่งแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง
m = 10 kgL = 2.1 mmball = 0.5 kgg = 9.81 m/s²
v = m/s
4.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 7.5 kg ยาว 1.8 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและจับให้อยู่ในแนวนอน ปล่อยจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาแรงในแนวดิ่ง R ที่หมุดกระทำต่อแท่งทันทีหลังปล่อย
m = 7.5 kgL = 1.8 mg = 9.81 m/s²
R = N
5.ยาก
ทรงกลมตัน เริ่มจากหยุดนิ่งและกลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 25° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² รัศมีของมันคือ 0.1 m จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของมันหลังกลิ้งไปตามทางลาด 4.5 m
θ = 25°s = 4.5 mI = (2/5)·m·r²g = 9.81 m/s²r = 0.1 m
ω = rad/s
6.ยาก
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 10 kg ยาว 1.1 m ห้อยนิ่งจากจุดหมุนไร้แรงเสียดทานที่ปลายบน กระสุน 35 g เคลื่อนที่ในแนวนอนด้วย 120 m/s ชนแท่งที่ตำแหน่งต่ำกว่าจุดหมุน 0.64 m และฝังอยู่ในนั้น จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของแท่งทันทีหลังการชน
M = 10 kgL = 1.1 mm = 35 gv = 120 m/sd = 0.64 m
ω = rad/s
เฉลย
- 1. t = 26.66 s
- 2. IO = 6.197 kg·m²
- 3. v = 7.689 m/s
- 4. R = 18.39 N
- 5. ω = 51.63 rad/s
- 6. ω = 0.6641 rad/s
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com