1.ง่าย
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 8.5 kg ยาว 2.6 m หมุนรอบแกน O ที่ตั้งฉากกับแท่ง ห่างจากจุดศูนย์กลาง G 0.75 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO รอบแกนนั้น
m = 8.5 kgL = 2.6 md = 0.75 m
IO = kg·m²
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 10 kg ยาว 3 m หมุนรอบแกน O ที่ตั้งฉากกับแท่ง ห่างจากจุดศูนย์กลาง G 0.45 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO รอบแกนนั้น
m = 10 kgL = 3 md = 0.45 m
IO = kg·m²
3.ปานกลาง
ก้อนมวล 6.5 kg ห้อยจากเชือกเบาที่พันรอบรอก ซึ่งเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 18.5 kg รัศมี 0.1 m ที่หมุนบนแกนนอนไร้แรงเสียดทาน ปล่อยก้อนมวลจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาแรงตึง T ในเชือก
m = 6.5 kgM = 18.5 kgR = 0.1 mg = 9.81 m/s²
T = N
4.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 6.5 kg ยาว 2 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและจับให้อยู่ในแนวนอน ปล่อยจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร่งเชิงมุม α ทันทีหลังปล่อย
m = 6.5 kgL = 2 mg = 9.81 m/s²
α = rad/s²
5.ยาก
จานตันสม่ำเสมอ (มวล 7 kg รัศมี 0.25 m) หมุนอิสระที่ 700 rpm รอบเพลาแนวดิ่งไร้แรงเสียดทาน วงแหวนบางมวล 20 kg รัศมีเท่ากันถูกปล่อยลงบนมันจากหยุดนิ่ง ให้ศูนย์กลางตรงกับเพลา และทั้งสองหมุนไปด้วยกันอย่างรวดเร็ว พลังงานจลน์ ΔE สูญเสียไปในกระบวนการเท่าใด
Mdisc = 7 kgMring = 20 kgR = 0.25 mn1 = 700 rpm
ΔE = J
6.ยาก
ทรงกระบอกตัน กลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 30° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร่ง a ของจุดศูนย์กลางของมัน
θ = 30°I = ½·m·r²g = 9.81 m/s²
a = m/s²
เฉลย
- 1. IO = 9.57 kg·m²
- 2. IO = 9.525 kg·m²
- 3. T = 37.45 N
- 4. α = 7.357 rad/s²
- 5. ΔE = 500.2 J
- 6. a = 3.27 m/s²
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com