1.ง่าย
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 11.5 kg ยาว 1.2 m หมุนรอบแกน O ที่ตั้งฉากกับแท่ง ห่างจากจุดศูนย์กลาง G 0.35 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO รอบแกนนั้น
m = 11.5 kgL = 1.2 md = 0.35 m
IO = kg·m²
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 160 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.6 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจากหยุดนิ่งเป็น 1500 rpm แรงบิดขับเคลื่อนคงที่ 340 N·m และไม่คิดแรงเสียดทาน ใช้เวลานานเท่าใด t
m = 160 kgk = 0.6 mn1 = 0 rpmn2 = 1500 rpmT = 340 N·m
t = s
3.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 3.5 kg ยาว 1.5 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของปลายอิสระขณะแท่งแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง
m = 3.5 kgL = 1.5 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
4.ปานกลาง
ก้อนมวล 4 kg ห้อยจากเชือกเบาที่พันรอบรอก ซึ่งเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 9.5 kg รัศมี 0.25 m ที่หมุนบนแกนนอนไร้แรงเสียดทาน ปล่อยก้อนมวลจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร่งเชิงมุม α ของรอก
m = 4 kgM = 9.5 kgR = 0.25 mg = 9.81 m/s²
α = rad/s²
5.ยาก
ทรงกลมตัน กลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 40° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² มันเริ่มจากหยุดนิ่ง ใช้เวลานานเท่าใด t จึงกลิ้งลงทางลาด 2 m
θ = 40°I = (2/5)·m·r²g = 9.81 m/s²s = 2 m
t = s
6.ยาก
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 7.5 kg ยาว 1.8 m ห้อยนิ่งจากจุดหมุนไร้แรงเสียดทานที่ปลายบน กระสุน 35 g เคลื่อนที่ในแนวนอนด้วย 320 m/s ชนแท่งที่ตำแหน่งต่ำกว่าจุดหมุน 1.67 m และฝังอยู่ในนั้น ใช้ g = 9.81 m/s² จงหามุมที่มากที่สุด φ จากแนวดิ่งที่แท่งแกว่งไป
M = 7.5 kgL = 1.8 mm = 35 gv = 320 m/sd = 1.67 mg = 9.81 m/s²
φ = °
เฉลย
- 1. IO = 2.789 kg·m²
- 2. t = 26.61 s
- 3. v = 6.644 m/s
- 4. α = 17.94 rad/s²
- 5. t = 0.9424 s
- 6. φ = 47.12 °
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com