1.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 10 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.5 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจาก 800 rpm เป็น 2700 rpm แรงบิดขับเคลื่อนคงที่ 99 N·m และไม่คิดแรงเสียดทาน ใช้เวลานานเท่าใด t
m = 10 kgk = 0.5 mn1 = 800 rpmn2 = 2700 rpmT = 99 N·m
t = s
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 4.5 kg ยาว 0.4 m หมุนรอบแกน O ที่ตั้งฉากกับแท่ง ห่างจากจุดศูนย์กลาง G 0.05 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO รอบแกนนั้น
m = 4.5 kgL = 0.4 md = 0.05 m
IO = kg·m²
3.ปานกลาง
ล้อช่วยแรงที่มีโมเมนต์ความเฉื่อย 32.5 kg·m² หมุนที่ 1700 rpm เบรกให้แรงบิดเสียดทานคงที่ 185 N·m ใช้เวลานานเท่าใด t จึงหยุด
I = 32.5 kg·m²n = 1700 rpmTb = 185 N·m
t = s
4.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 9.5 kg ยาว 0.6 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ลูกบอลเล็กมวล 2.5 kg ติดอยู่ที่ปลายอิสระของมัน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของปลายอิสระขณะแท่งแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง
m = 9.5 kgL = 0.6 mmball = 2.5 kgg = 9.81 m/s²
v = m/s
5.ยาก
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 7.5 kg ยาว 1.7 m ห้อยนิ่งจากจุดหมุนไร้แรงเสียดทานที่ปลายบน กระสุน 25 g เคลื่อนที่ในแนวนอนด้วย 440 m/s ชนแท่งที่ตำแหน่งต่ำกว่าจุดหมุน 0.73 m และฝังอยู่ในนั้น ใช้ g = 9.81 m/s² จงหามุมที่มากที่สุด φ จากแนวดิ่งที่แท่งแกว่งไป
M = 7.5 kgL = 1.7 mm = 25 gv = 440 m/sd = 0.73 mg = 9.81 m/s²
φ = °
6.ยาก
คนหนึ่งยืนบนแท่นหมุนไร้แรงเสียดทานและถือดัมเบลล์มวล 2.5 kg มือละอัน ห่างจากแกน 0.8 m ตัวคนกับแท่นหมุนเพียงอย่างเดียวมีโมเมนต์ความเฉื่อย 2 kg·m² รอบแกน พวกเขาหมุนที่ 30 rpm จากนั้นดึงดัมเบลล์เข้ามาที่ระยะ 0.35 m จากแกน ให้ถือดัมเบลล์เป็นมวลจุด จงหาอัตราเร็วใหม่ n2 ใน rpm
I0 = 2 kg·m²m = 2 × 2.5 kgr1 = 0.8 mr2 = 0.35 mn1 = 30 rpm
n2 = rpm
เฉลย
- 1. t = 5.024 s
- 2. IO = 0.07125 kg·m²
- 3. t = 31.27 s
- 4. v = 3.881 m/s
- 5. φ = 21.72 °
- 6. n2 = 59.71 rpm
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com