1.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 110 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.1 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจากหยุดนิ่งเป็น 1500 rpm แรงบิดขับเคลื่อนคงที่ 7.2 N·m และไม่คิดแรงเสียดทาน ใช้เวลานานเท่าใด t
m = 110 kgk = 0.1 mn1 = 0 rpmn2 = 1500 rpmT = 7.2 N·m
t = s
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 12 kg ยาว 0.8 m หมุนรอบแกน O ที่ตั้งฉากกับแท่ง ห่างจากจุดศูนย์กลาง G 0.1 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO รอบแกนนั้น
m = 12 kgL = 0.8 md = 0.1 m
IO = kg·m²
3.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 2 kg ยาว 2.4 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ลูกบอลเล็กมวล 2 kg ติดอยู่ที่ปลายอิสระของมัน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของแท่งขณะแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง
m = 2 kgL = 2.4 mmball = 2 kgg = 9.81 m/s²
ω = rad/s
4.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 1 kg ยาว 1.8 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ลูกบอลเล็กมวล 5 kg ติดอยู่ที่ปลายอิสระของมัน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของปลายอิสระขณะแท่งแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง
m = 1 kgL = 1.8 mmball = 5 kgg = 9.81 m/s²
v = m/s
5.ยาก
คนหนึ่งยืนบนแท่นหมุนไร้แรงเสียดทานและถือดัมเบลล์มวล 1.5 kg มือละอัน ห่างจากแกน 0.85 m ตัวคนกับแท่นหมุนเพียงอย่างเดียวมีโมเมนต์ความเฉื่อย 3 kg·m² รอบแกน พวกเขาหมุนที่ 40 rpm จากนั้นดึงดัมเบลล์เข้ามาที่ระยะ 0.3 m จากแกน ให้ถือดัมเบลล์เป็นมวลจุด จงหาอัตราเร็วใหม่ n2 ใน rpm
I0 = 3 kg·m²m = 2 × 1.5 kgr1 = 0.85 mr2 = 0.3 mn1 = 40 rpm
n2 = rpm
6.ยาก
ทรงกลมตัน มวล 6.5 kg กลิ้งโดยไม่ไถลที่ 9 m/s พลังงานจลน์รวมของมันกี่เปอร์เซ็นต์ p เป็นพลังงานการหมุน
m = 6.5 kgv = 9 m/sI = (2/5)·m·r²
p = %
เฉลย
- 1. t = 24 s
- 2. IO = 0.76 kg·m²
- 3. ω = 3.033 rad/s
- 4. v = 6.035 m/s
- 5. n2 = 63.21 rpm
- 6. p = 28.57 %
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com