1.ง่าย
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 8 kg ยาว 1.2 m หมุนรอบแกน O ที่ตั้งฉากกับแท่ง ห่างจากจุดศูนย์กลาง G 0.15 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO รอบแกนนั้น
m = 8 kgL = 1.2 md = 0.15 m
IO = kg·m²
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 9.5 kg ยาว 2.3 m หมุนรอบแกน O ที่ตั้งฉากกับแท่ง ห่างจากจุดศูนย์กลาง G 0.5 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO รอบแกนนั้น
m = 9.5 kgL = 2.3 md = 0.5 m
IO = kg·m²
3.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 9.5 kg ยาว 0.9 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของปลายอิสระขณะแท่งแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง
m = 9.5 kgL = 0.9 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
4.ปานกลาง
ก้อนมวล 9.5 kg ห้อยจากเชือกเบาที่พันรอบรอก ซึ่งเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 7 kg รัศมี 0.2 m ที่หมุนบนแกนนอนไร้แรงเสียดทาน ปล่อยก้อนมวลจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาแรงตึง T ในเชือก
m = 9.5 kgM = 7 kgR = 0.2 mg = 9.81 m/s²
T = N
5.ยาก
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 3 kg ยาว 1.6 m ห้อยนิ่งจากจุดหมุนไร้แรงเสียดทานที่ปลายบน กระสุน 20 g เคลื่อนที่ในแนวนอนด้วย 540 m/s ชนแท่งที่ตำแหน่งต่ำกว่าจุดหมุน 1.14 m และฝังอยู่ในนั้น ใช้ g = 9.81 m/s² จงหามุมที่มากที่สุด φ จากแนวดิ่งที่แท่งแกว่งไป
M = 3 kgL = 1.6 mm = 20 gv = 540 m/sd = 1.14 mg = 9.81 m/s²
φ = °
6.ยาก
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 4.5 kg ยาว 1.8 m ห้อยนิ่งจากจุดหมุนไร้แรงเสียดทานที่ปลายบน กระสุน 50 g เคลื่อนที่ในแนวนอนด้วย 580 m/s ชนแท่งที่ตำแหน่งต่ำกว่าจุดหมุน 0.92 m และฝังอยู่ในนั้น จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของแท่งทันทีหลังการชน
M = 4.5 kgL = 1.8 mm = 50 gv = 580 m/sd = 0.92 m
ω = rad/s
เฉลย
- 1. IO = 1.14 kg·m²
- 2. IO = 6.563 kg·m²
- 3. v = 5.147 m/s
- 4. T = 25.09 N
- 5. φ = 103.5 °
- 6. ω = 5.442 rad/s
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com