ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย

ลูกตุ้มทำจากแท่งเรียวสม่ำเสมอ (4 kg ยาว 1.1 m) ที่จุดหมุนปลายบน O โดยมีจานตันบางมวล 8 kg รัศมี 0.1 m ยึดที่ปลายล่าง จานแกว่งในระนาบของมันเอง และจุดศูนย์กลางของมันอยู่ต่ำกว่า O 1.2 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล I_O ของลูกตุ้มรอบ O

แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 11.5 kg ยาว 3 m หมุนรอบแกน O ที่ตั้งฉากกับแท่ง ห่างจากจุดศูนย์กลาง G 1.5 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล I_O รอบแกนนั้น

แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 8 kg ยาว 1.1 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของปลายอิสระขณะแท่งแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง

แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 8.5 kg ยาว 2 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ลูกบอลเล็กมวล 1.5 kg ติดอยู่ที่ปลายอิสระของมัน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของปลายอิสระขณะแท่งแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง

แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 1.5 kg ยาว 1.3 m ห้อยนิ่งจากจุดหมุนไร้แรงเสียดทานที่ปลายบน กระสุน 15 g เคลื่อนที่ในแนวนอนด้วย 460 m/s ชนแท่งที่ตำแหน่งต่ำกว่าจุดหมุน 0.72 m และฝังอยู่ในนั้น จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของแท่งทันทีหลังการชน

ทรงกลมกลวง มวล 15.5 kg กลิ้งโดยไม่ไถลที่ 3 m/s จงหาพลังงานจลน์รวม E_k ของมัน