ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย

ลูกตุ้มทำจากแท่งเรียวสม่ำเสมอ (4.5 kg ยาว 1.2 m) ที่จุดหมุนปลายบน O โดยมีทรงกลมตันมวล 2 kg รัศมี 0.2 m ยึดที่ปลายล่าง จุดศูนย์กลางของทรงกลมอยู่ต่ำกว่า O 1.4 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล I_O ของลูกตุ้มรอบ O

ลูกตุ้มทำจากแท่งเรียวสม่ำเสมอ (3 kg ยาว 0.5 m) ที่จุดหมุนปลายบน O โดยมีจานตันบางมวล 5.5 kg รัศมี 0.2 m ยึดที่ปลายล่าง จานแกว่งในระนาบของมันเอง และจุดศูนย์กลางของมันอยู่ต่ำกว่า O 0.7 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล I_O ของลูกตุ้มรอบ O

มอเตอร์ทำให้ล้อช่วยแรงที่มีโมเมนต์ความเฉื่อย 21.5 kg·m² เร่งจากหยุดนิ่งเป็น 2300 rpm ใน 56 s ไม่คิดการสูญเสีย จงหากำลังเฉลี่ย P_avg ที่มันจ่าย ใน kW

ล้อช่วยแรงที่มีโมเมนต์ความเฉื่อย 34.5 kg·m² หมุนที่ 2000 rpm เบรกให้แรงบิดเสียดทานคงที่ 110 N·m ใช้เวลานานเท่าใด t จึงหยุด

คนหนึ่งยืนบนแท่นหมุนไร้แรงเสียดทานและถือดัมเบลล์มวล 5.5 kg มือละอัน ห่างจากแกน 0.6 m ตัวคนกับแท่นหมุนเพียงอย่างเดียวมีโมเมนต์ความเฉื่อย 4 kg·m² รอบแกน พวกเขาหมุนที่ 20 rpm จากนั้นดึงดัมเบลล์เข้ามาที่ระยะ 0.25 m จากแกน ให้ถือดัมเบลล์เป็นมวลจุด จงหาอัตราเร็วใหม่ n₂ ใน rpm

ห่วงบาง มวล 15 kg กลิ้งโดยไม่ไถลที่ 9 m/s จงหาพลังงานจลน์รวม E_k ของมัน