1.ง่าย
ล้อช่วยแรงเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 130 kg รัศมี 0.4 m มันหมุนที่ 1200 rpm จงหาพลังงานจลน์ Ek ของมันใน kJ
M = 130 kgR = 0.4 mn = 1200 rpm
Ek = kJ
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ลูกตุ้มทำจากแท่งเรียวสม่ำเสมอ (5 kg ยาว 1.4 m) ที่จุดหมุนปลายบน O โดยมีจานตันบางมวล 3.5 kg รัศมี 0.1 m ยึดที่ปลายล่าง จานแกว่งในระนาบของมันเอง และจุดศูนย์กลางของมันอยู่ต่ำกว่า O 1.5 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO ของลูกตุ้มรอบ O
mrod = 5 kgL = 1.4 mmdisc = 3.5 kgr = 0.1 md = 1.5 m
IO = kg·m²
3.ปานกลาง
ก้อนมวล 13 kg ห้อยจากเชือกเบาที่พันรอบรอก ซึ่งเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 18.5 kg รัศมี 0.3 m ที่หมุนบนแกนนอนไร้แรงเสียดทาน ปล่อยก้อนมวลจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร่งเชิงมุม α ของรอก
m = 13 kgM = 18.5 kgR = 0.3 mg = 9.81 m/s²
α = rad/s²
4.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 1 kg ยาว 1.7 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ลูกบอลเล็กมวล 2 kg ติดอยู่ที่ปลายอิสระของมัน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของแท่งขณะแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง
m = 1 kgL = 1.7 mmball = 2 kgg = 9.81 m/s²
ω = rad/s
5.ยาก
ห่วงบาง กลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 10° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร่ง a ของจุดศูนย์กลางของมัน
θ = 10°I = m·r²g = 9.81 m/s²
a = m/s²
6.ยาก
ห่วงบาง เริ่มจากหยุดนิ่งและกลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 35° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของมันหลังกลิ้งไปตามทางลาด 10 m
θ = 35°s = 10 mI = m·r²g = 9.81 m/s²
v = m/s
เฉลย
- 1. Ek = 82.12 kJ
- 2. IO = 11.16 kg·m²
- 3. α = 19.11 rad/s²
- 4. ω = 3.516 rad/s
- 5. a = 0.8517 m/s²
- 6. v = 7.501 m/s
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com