1.ง่าย
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 8 kg ยาว 2.5 m หมุนรอบแกน O ที่ตั้งฉากกับแท่ง ห่างจากจุดศูนย์กลาง G 0.85 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO รอบแกนนั้น
m = 8 kgL = 2.5 md = 0.85 m
IO = kg·m²
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 180 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.45 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจาก 300 rpm เป็น 2000 rpm ใช้เวลา 7 s ไม่คิดแรงเสียดทาน จงหาแรงบิดคงที่ T ที่ต้องใช้
m = 180 kgk = 0.45 mn1 = 300 rpmn2 = 2000 rpmt = 7 s
T = N·m
3.ปานกลาง
ก้อนมวล 3.5 kg ห้อยจากเชือกเบาที่พันรอบรอก ซึ่งเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 15 kg รัศมี 0.35 m ที่หมุนบนแกนนอนไร้แรงเสียดทาน ปล่อยก้อนมวลจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาแรงตึง T ในเชือก
m = 3.5 kgM = 15 kgR = 0.35 mg = 9.81 m/s²
T = N
4.ปานกลาง
ล้อช่วยแรงที่มีโมเมนต์ความเฉื่อย 38 kg·m² หมุนที่ 2200 rpm เบรกให้แรงบิดเสียดทานคงที่ 200 N·m ใช้เวลานานเท่าใด t จึงหยุด
I = 38 kg·m²n = 2200 rpmTb = 200 N·m
t = s
5.ยาก
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 4 kg ยาว 1.6 m ห้อยนิ่งจากจุดหมุนไร้แรงเสียดทานที่ปลายบน กระสุน 35 g เคลื่อนที่ในแนวนอนด้วย 580 m/s ชนแท่งที่ตำแหน่งต่ำกว่าจุดหมุน 0.69 m และฝังอยู่ในนั้น ใช้ g = 9.81 m/s² จงหามุมที่มากที่สุด φ จากแนวดิ่งที่แท่งแกว่งไป
M = 4 kgL = 1.6 mm = 35 gv = 580 m/sd = 0.69 mg = 9.81 m/s²
φ = °
6.ยาก
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 5 kg ยาว 1.2 m ห้อยนิ่งจากจุดหมุนไร้แรงเสียดทานที่ปลายบน กระสุน 50 g เคลื่อนที่ในแนวนอนด้วย 460 m/s ชนแท่งที่ตำแหน่งต่ำกว่าจุดหมุน 0.83 m และฝังอยู่ในนั้น จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของแท่งทันทีหลังการชน
M = 5 kgL = 1.2 mm = 50 gv = 460 m/sd = 0.83 m
ω = rad/s
เฉลย
- 1. IO = 9.947 kg·m²
- 2. T = 927 N·m
- 3. T = 23.41 N
- 4. t = 43.77 s
- 5. φ = 84.5 °
- 6. ω = 7.842 rad/s
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com