1.ง่าย
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 7.5 kg ยาว 2.1 m หมุนรอบแกน O ที่ตั้งฉากกับแท่ง ห่างจากจุดศูนย์กลาง G 1 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO รอบแกนนั้น
m = 7.5 kgL = 2.1 md = 1 m
IO = kg·m²
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ล้อช่วยแรงเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 190 kg รัศมี 0.65 m มันหมุนที่ 2900 rpm จงหาพลังงานจลน์ Ek ของมันใน kJ
M = 190 kgR = 0.65 mn = 2900 rpm
Ek = kJ
3.ปานกลาง
ก้อนมวล 11.5 kg ห้อยจากเชือกเบาที่พันรอบรอก ซึ่งเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 19 kg รัศมี 0.3 m ที่หมุนบนแกนนอนไร้แรงเสียดทาน ปล่อยก้อนมวลจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของก้อนมวลหลังตกลงมา 2 m
m = 11.5 kgM = 19 kgR = 0.3 mg = 9.81 m/s²h = 2 m
v = m/s
4.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 16 kg ยาว 1.4 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและจับให้อยู่ในแนวนอน ปล่อยจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาแรงในแนวดิ่ง R ที่หมุดกระทำต่อแท่งทันทีหลังปล่อย
m = 16 kgL = 1.4 mg = 9.81 m/s²
R = N
5.ยาก
ทรงกระบอกตัน เริ่มจากหยุดนิ่งและกลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 15° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² รัศมีของมันคือ 0.25 m จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของมันหลังกลิ้งไปตามทางลาด 2.5 m
θ = 15°s = 2.5 mI = ½·m·r²g = 9.81 m/s²r = 0.25 m
ω = rad/s
6.ยาก
ทรงกระบอกตัน เริ่มจากหยุดนิ่งและกลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 10° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² รัศมีของมันคือ 0.4 m จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของมันหลังกลิ้งไปตามทางลาด 5.5 m
θ = 10°s = 5.5 mI = ½·m·r²g = 9.81 m/s²r = 0.4 m
ω = rad/s
เฉลย
- 1. IO = 10.26 kg·m²
- 2. Ek = 1851 kJ
- 3. v = 4.636 m/s
- 4. R = 39.24 N
- 5. ω = 11.64 rad/s
- 6. ω = 8.836 rad/s
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com