1.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 190 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.5 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจาก 900 rpm เป็น 1300 rpm ใช้เวลา 5 s ไม่คิดแรงเสียดทาน จงหาแรงบิดคงที่ T ที่ต้องใช้
m = 190 kgk = 0.5 mn1 = 900 rpmn2 = 1300 rpmt = 5 s
T = N·m
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 11.5 kg ยาว 1.1 m หมุนรอบแกน O ที่ตั้งฉากกับแท่ง ห่างจากจุดศูนย์กลาง G 0.2 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO รอบแกนนั้น
m = 11.5 kgL = 1.1 md = 0.2 m
IO = kg·m²
3.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 5.5 kg ยาว 1.7 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของปลายอิสระขณะแท่งแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง
m = 5.5 kgL = 1.7 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
4.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 13 kg ยาว 1.1 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและจับให้อยู่ในแนวนอน ปล่อยจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร่งเชิงมุม α ทันทีหลังปล่อย
m = 13 kgL = 1.1 mg = 9.81 m/s²
α = rad/s²
5.ยาก
ทรงกลมตัน กลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 20° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร่ง a ของจุดศูนย์กลางของมัน
θ = 20°I = (2/5)·m·r²g = 9.81 m/s²
a = m/s²
6.ยาก
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 3.5 kg ยาว 1.5 m ห้อยนิ่งจากจุดหมุนไร้แรงเสียดทานที่ปลายบน กระสุน 30 g เคลื่อนที่ในแนวนอนด้วย 400 m/s ชนแท่งที่ตำแหน่งต่ำกว่าจุดหมุน 0.75 m และฝังอยู่ในนั้น จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของแท่งทันทีหลังการชน
M = 3.5 kgL = 1.5 mm = 30 gv = 400 m/sd = 0.75 m
ω = rad/s
เฉลย
- 1. T = 397.9 N·m
- 2. IO = 1.62 kg·m²
- 3. v = 7.073 m/s
- 4. α = 13.38 rad/s²
- 5. a = 2.397 m/s²
- 6. ω = 3.407 rad/s
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com