1.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 70 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.2 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจาก 200 rpm เป็น 500 rpm ใช้เวลา 28 s ไม่คิดแรงเสียดทาน จงหาแรงบิดคงที่ T ที่ต้องใช้
m = 70 kgk = 0.2 mn1 = 200 rpmn2 = 500 rpmt = 28 s
T = N·m
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ลูกตุ้มทำจากแท่งเรียวสม่ำเสมอ (2.5 kg ยาว 0.8 m) ที่จุดหมุนปลายบน O โดยมีทรงกลมตันมวล 4 kg รัศมี 0.1 m ยึดที่ปลายล่าง จุดศูนย์กลางของทรงกลมอยู่ต่ำกว่า O 0.9 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO ของลูกตุ้มรอบ O
mrod = 2.5 kgL = 0.8 mmsphere = 4 kgr = 0.1 md = 0.9 m
IO = kg·m²
3.ปานกลาง
ก้อนมวล 9.5 kg ห้อยจากเชือกเบาที่พันรอบรอก ซึ่งเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 17 kg รัศมี 0.15 m ที่หมุนบนแกนนอนไร้แรงเสียดทาน ปล่อยก้อนมวลจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร่งเชิงมุม α ของรอก
m = 9.5 kgM = 17 kgR = 0.15 mg = 9.81 m/s²
α = rad/s²
4.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 14 kg ยาว 2.9 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและจับให้อยู่ในแนวนอน ปล่อยจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร่งเชิงมุม α ทันทีหลังปล่อย
m = 14 kgL = 2.9 mg = 9.81 m/s²
α = rad/s²
5.ยาก
จานตันสม่ำเสมอ (มวล 36 kg รัศมี 0.4 m) หมุนอิสระที่ 550 rpm รอบเพลาแนวดิ่งไร้แรงเสียดทาน วงแหวนบางมวล 16 kg รัศมีเท่ากันถูกปล่อยลงบนมันจากหยุดนิ่ง ให้ศูนย์กลางตรงกับเพลา และทั้งสองหมุนไปด้วยกันอย่างรวดเร็ว พลังงานจลน์ ΔE สูญเสียไปในกระบวนการเท่าใด
Mdisc = 36 kgMring = 16 kgR = 0.4 mn1 = 550 rpm
ΔE = J
6.ยาก
คนหนึ่งยืนบนแท่นหมุนไร้แรงเสียดทานและถือดัมเบลล์มวล 4 kg มือละอัน ห่างจากแกน 0.85 m ตัวคนกับแท่นหมุนเพียงอย่างเดียวมีโมเมนต์ความเฉื่อย 4 kg·m² รอบแกน พวกเขาหมุนที่ 20 rpm จากนั้นดึงดัมเบลล์เข้ามาที่ระยะ 0.15 m จากแกน ให้ถือดัมเบลล์เป็นมวลจุด จงหาอัตราเร็วใหม่ n2 ใน rpm
I0 = 4 kg·m²m = 2 × 4 kgr1 = 0.85 mr2 = 0.15 mn1 = 20 rpm
n2 = rpm
เฉลย
- 1. T = 3.142 N·m
- 2. IO = 3.789 kg·m²
- 3. α = 34.52 rad/s²
- 4. α = 5.074 rad/s²
- 5. ΔE = 2248 J
- 6. n2 = 46.79 rpm
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com