1.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 110 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.3 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจากหยุดนิ่งเป็น 1300 rpm ใช้เวลา 6 s ไม่คิดแรงเสียดทาน จงหาแรงบิดคงที่ T ที่ต้องใช้
m = 110 kgk = 0.3 mn1 = 0 rpmn2 = 1300 rpmt = 6 s
T = N·m
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 150 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.15 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจากหยุดนิ่งเป็น 400 rpm ใช้เวลา 30 s ไม่คิดแรงเสียดทาน จงหาแรงบิดคงที่ T ที่ต้องใช้
m = 150 kgk = 0.15 mn1 = 0 rpmn2 = 400 rpmt = 30 s
T = N·m
3.ปานกลาง
ก้อนมวล 11 kg ห้อยจากเชือกเบาที่พันรอบรอก ซึ่งเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 17 kg รัศมี 0.1 m ที่หมุนบนแกนนอนไร้แรงเสียดทาน ปล่อยก้อนมวลจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร่งเชิงมุม α ของรอก
m = 11 kgM = 17 kgR = 0.1 mg = 9.81 m/s²
α = rad/s²
4.ปานกลาง
ก้อนมวล 6.5 kg ห้อยจากเชือกเบาที่พันรอบรอก ซึ่งเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 10 kg รัศมี 0.45 m ที่หมุนบนแกนนอนไร้แรงเสียดทาน ปล่อยก้อนมวลจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของก้อนมวลหลังตกลงมา 1 m
m = 6.5 kgM = 10 kgR = 0.45 mg = 9.81 m/s²h = 1 m
v = m/s
5.ยาก
ห่วงบาง มวล 17.5 kg กลิ้งโดยไม่ไถลที่ 2 m/s จงหาพลังงานจลน์การหมุน Erot ของมัน
m = 17.5 kgv = 2 m/sI = m·r²
Erot = J
6.ยาก
คนหนึ่งยืนบนแท่นหมุนไร้แรงเสียดทานและถือดัมเบลล์มวล 5 kg มือละอัน ห่างจากแกน 0.85 m ตัวคนกับแท่นหมุนเพียงอย่างเดียวมีโมเมนต์ความเฉื่อย 1.5 kg·m² รอบแกน พวกเขาหมุนที่ 25 rpm จากนั้นดึงดัมเบลล์เข้ามาที่ระยะ 0.25 m จากแกน ให้ถือดัมเบลล์เป็นมวลจุด จงหาอัตราเร็วใหม่ n2 ใน rpm
I0 = 1.5 kg·m²m = 2 × 5 kgr1 = 0.85 mr2 = 0.25 mn1 = 25 rpm
n2 = rpm
เฉลย
- 1. T = 224.6 N·m
- 2. T = 4.712 N·m
- 3. α = 55.34 rad/s²
- 4. v = 3.33 m/s
- 5. Erot = 35 J
- 6. n2 = 102.6 rpm
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com