1.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 110 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.15 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจาก 800 rpm เป็น 1700 rpm ใช้เวลา 12 s ไม่คิดแรงเสียดทาน จงหาแรงบิดคงที่ T ที่ต้องใช้
m = 110 kgk = 0.15 mn1 = 800 rpmn2 = 1700 rpmt = 12 s
T = N·m
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 80 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.25 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจากหยุดนิ่งเป็น 900 rpm แรงบิดขับเคลื่อนคงที่ 34 N·m และไม่คิดแรงเสียดทาน ใช้เวลานานเท่าใด t
m = 80 kgk = 0.25 mn1 = 0 rpmn2 = 900 rpmT = 34 N·m
t = s
3.ปานกลาง
ก้อนมวล 5 kg ห้อยจากเชือกเบาที่พันรอบรอก ซึ่งเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 19.5 kg รัศมี 0.15 m ที่หมุนบนแกนนอนไร้แรงเสียดทาน ปล่อยก้อนมวลจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาแรงตึง T ในเชือก
m = 5 kgM = 19.5 kgR = 0.15 mg = 9.81 m/s²
T = N
4.ปานกลาง
ก้อนมวล 3.5 kg ห้อยจากเชือกเบาที่พันรอบรอก ซึ่งเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 5 kg รัศมี 0.1 m ที่หมุนบนแกนนอนไร้แรงเสียดทาน ปล่อยก้อนมวลจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาแรงตึง T ในเชือก
m = 3.5 kgM = 5 kgR = 0.1 mg = 9.81 m/s²
T = N
5.ยาก
คนหนึ่งยืนบนแท่นหมุนไร้แรงเสียดทานและถือดัมเบลล์มวล 4 kg มือละอัน ห่างจากแกน 0.75 m ตัวคนกับแท่นหมุนเพียงอย่างเดียวมีโมเมนต์ความเฉื่อย 2 kg·m² รอบแกน พวกเขาหมุนที่ 60 rpm จากนั้นดึงดัมเบลล์เข้ามาที่ระยะ 0.25 m จากแกน ให้ถือดัมเบลล์เป็นมวลจุด จงหาอัตราเร็วใหม่ n2 ใน rpm
I0 = 2 kg·m²m = 2 × 4 kgr1 = 0.75 mr2 = 0.25 mn1 = 60 rpm
n2 = rpm
6.ยาก
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 4 kg ยาว 1.9 m ห้อยนิ่งจากจุดหมุนไร้แรงเสียดทานที่ปลายบน กระสุน 20 g เคลื่อนที่ในแนวนอนด้วย 280 m/s ชนแท่งที่ตำแหน่งต่ำกว่าจุดหมุน 1.71 m และฝังอยู่ในนั้น จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของแท่งทันทีหลังการชน
M = 4 kgL = 1.9 mm = 20 gv = 280 m/sd = 1.71 m
ω = rad/s
เฉลย
- 1. T = 19.44 N·m
- 2. t = 13.86 s
- 3. T = 32.42 N
- 4. T = 14.31 N
- 5. n2 = 156 rpm
- 6. ω = 1.966 rad/s
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com