1.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 150 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.4 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจาก 800 rpm เป็น 1000 rpm ใช้เวลา 19 s ไม่คิดแรงเสียดทาน จงหาแรงบิดคงที่ T ที่ต้องใช้
m = 150 kgk = 0.4 mn1 = 800 rpmn2 = 1000 rpmt = 19 s
T = N·m
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ลูกตุ้มทำจากแท่งเรียวสม่ำเสมอ (2 kg ยาว 1.3 m) ที่จุดหมุนปลายบน O โดยมีทรงกลมตันมวล 3.5 kg รัศมี 0.2 m ยึดที่ปลายล่าง จุดศูนย์กลางของทรงกลมอยู่ต่ำกว่า O 1.5 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO ของลูกตุ้มรอบ O
mrod = 2 kgL = 1.3 mmsphere = 3.5 kgr = 0.2 md = 1.5 m
IO = kg·m²
3.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 19 kg ยาว 1.4 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและจับให้อยู่ในแนวนอน ปล่อยจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร่งเชิงมุม α ทันทีหลังปล่อย
m = 19 kgL = 1.4 mg = 9.81 m/s²
α = rad/s²
4.ปานกลาง
ก้อนมวล 8 kg ห้อยจากเชือกเบาที่พันรอบรอก ซึ่งเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 11 kg รัศมี 0.15 m ที่หมุนบนแกนนอนไร้แรงเสียดทาน ปล่อยก้อนมวลจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร่ง a ของก้อนมวล
m = 8 kgM = 11 kgR = 0.15 mg = 9.81 m/s²
a = m/s²
5.ยาก
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 8.5 kg ยาว 1 m ห้อยนิ่งจากจุดหมุนไร้แรงเสียดทานที่ปลายบน กระสุน 35 g เคลื่อนที่ในแนวนอนด้วย 560 m/s ชนแท่งที่ตำแหน่งต่ำกว่าจุดหมุน 0.5 m และฝังอยู่ในนั้น ใช้ g = 9.81 m/s² จงหามุมที่มากที่สุด φ จากแนวดิ่งที่แท่งแกว่งไป
M = 8.5 kgL = 1 mm = 35 gv = 560 m/sd = 0.5 mg = 9.81 m/s²
φ = °
6.ยาก
จานตันสม่ำเสมอ (มวล 4 kg รัศมี 0.4 m) หมุนอิสระที่ 800 rpm รอบเพลาแนวดิ่งไร้แรงเสียดทาน วงแหวนบางมวล 5 kg รัศมีเท่ากันถูกปล่อยลงบนมันจากหยุดนิ่ง ให้ศูนย์กลางตรงกับเพลา และทั้งสองหมุนไปด้วยกันอย่างรวดเร็ว จงหาอัตราเร็วร่วม n2 ของทั้งสองใน rpm
Mdisc = 4 kgMring = 5 kgR = 0.4 mn1 = 800 rpm
n2 = rpm
เฉลย
- 1. T = 26.46 N·m
- 2. IO = 9.058 kg·m²
- 3. α = 10.51 rad/s²
- 4. a = 5.813 m/s²
- 5. φ = 53.39 °
- 6. n2 = 228.6 rpm
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com