1.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 180 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.4 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจาก 500 rpm เป็น 1900 rpm ใช้เวลา 16 s ไม่คิดแรงเสียดทาน จงหาแรงบิดคงที่ T ที่ต้องใช้
m = 180 kgk = 0.4 mn1 = 500 rpmn2 = 1900 rpmt = 16 s
T = N·m
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 100 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.3 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจาก 500 rpm เป็น 800 rpm แรงบิดขับเคลื่อนคงที่ 12 N·m และไม่คิดแรงเสียดทาน ใช้เวลานานเท่าใด t
m = 100 kgk = 0.3 mn1 = 500 rpmn2 = 800 rpmT = 12 N·m
t = s
3.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 7 kg ยาว 0.7 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของแท่งขณะแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง
m = 7 kgL = 0.7 mg = 9.81 m/s²
ω = rad/s
4.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 7.5 kg ยาว 0.8 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของแท่งขณะแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง
m = 7.5 kgL = 0.8 mg = 9.81 m/s²
ω = rad/s
5.ยาก
ห่วงบาง เริ่มจากหยุดนิ่งและกลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 15° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของมันหลังกลิ้งไปตามทางลาด 3.5 m
θ = 15°s = 3.5 mI = m·r²g = 9.81 m/s²
v = m/s
6.ยาก
ทรงกระบอกตัน กลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 15° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² มันเริ่มจากหยุดนิ่ง ใช้เวลานานเท่าใด t จึงกลิ้งลงทางลาด 9.5 m
θ = 15°I = ½·m·r²g = 9.81 m/s²s = 9.5 m
t = s
เฉลย
- 1. T = 263.9 N·m
- 2. t = 23.56 s
- 3. ω = 6.484 rad/s
- 4. ω = 6.065 rad/s
- 5. v = 2.981 m/s
- 6. t = 3.35 s
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com