1.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 80 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.35 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจากหยุดนิ่งเป็น 400 rpm แรงบิดขับเคลื่อนคงที่ 26 N·m และไม่คิดแรงเสียดทาน ใช้เวลานานเท่าใด t
m = 80 kgk = 0.35 mn1 = 0 rpmn2 = 400 rpmT = 26 N·m
t = s
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 8 kg ยาว 2.1 m หมุนรอบแกน O ที่ตั้งฉากกับแท่ง ห่างจากจุดศูนย์กลาง G 0.85 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO รอบแกนนั้น
m = 8 kgL = 2.1 md = 0.85 m
IO = kg·m²
3.ปานกลาง
ก้อนมวล 3 kg ห้อยจากเชือกเบาที่พันรอบรอก ซึ่งเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 14 kg รัศมี 0.5 m ที่หมุนบนแกนนอนไร้แรงเสียดทาน ปล่อยก้อนมวลจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร่ง a ของก้อนมวล
m = 3 kgM = 14 kgR = 0.5 mg = 9.81 m/s²
a = m/s²
4.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 7.5 kg ยาว 0.6 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ลูกบอลเล็กมวล 5 kg ติดอยู่ที่ปลายอิสระของมัน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของแท่งขณะแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง
m = 7.5 kgL = 0.6 mmball = 5 kgg = 9.81 m/s²
ω = rad/s
5.ยาก
จานตันสม่ำเสมอ (มวล 33 kg รัศมี 0.45 m) หมุนอิสระที่ 450 rpm รอบเพลาแนวดิ่งไร้แรงเสียดทาน วงแหวนบางมวล 16 kg รัศมีเท่ากันถูกปล่อยลงบนมันจากหยุดนิ่ง ให้ศูนย์กลางตรงกับเพลา และทั้งสองหมุนไปด้วยกันอย่างรวดเร็ว พลังงานจลน์ ΔE สูญเสียไปในกระบวนการเท่าใด
Mdisc = 33 kgMring = 16 kgR = 0.45 mn1 = 450 rpm
ΔE = J
6.ยาก
จานตันสม่ำเสมอ (มวล 10 kg รัศมี 0.4 m) หมุนอิสระที่ 700 rpm รอบเพลาแนวดิ่งไร้แรงเสียดทาน วงแหวนบางมวล 20 kg รัศมีเท่ากันถูกปล่อยลงบนมันจากหยุดนิ่ง ให้ศูนย์กลางตรงกับเพลา และทั้งสองหมุนไปด้วยกันอย่างรวดเร็ว จงหาอัตราเร็วร่วม n2 ของทั้งสองใน rpm
Mdisc = 10 kgMring = 20 kgR = 0.4 mn1 = 700 rpm
n2 = rpm
เฉลย
- 1. t = 15.79 s
- 2. IO = 8.72 kg·m²
- 3. a = 2.943 m/s²
- 4. ω = 6.177 rad/s
- 5. ΔE = 1826 J
- 6. n2 = 140 rpm
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com